浙江省瑞安市六校联盟2020届九年级上学期数学开学试卷

更新时间：2019-11-08 浏览次数：404 类型：开学考试

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x<2 B . x≤2 C . x>2 D . x≥2

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2. 瑞安市是浙江省辖县级市，2018年总人口125.4万。其中人口125.4万用科学记数法表示为（）

A . 125.4×10⁴ B . 1254×10³ C . 12.54×10⁵ D . 1.254×10⁶

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3. (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . (-2a)³=-6a³ C . 4a³÷6a²= $\text{[math]}$ a D . (3.14-π)⁰=0

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5. 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）

A . (-3，-2) B . (2，2) C . (-2，2) D . (2，-2)

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6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	92	95	95	92
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2018·舟山) 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019·嘉兴) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图：是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于点A，B，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A . 2≤k≤9 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤5 D . 5≤k≤8

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二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

11. 因式分解：x²-4x= 。

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12. (2019·金华) 数据3，4，10，7，6的中位数是．

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13. 我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是。

8

m

5
7

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14. 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为。

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15. 如图，直线AB的解析式y= $\text{[math]}$ x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最短长度为。

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16. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE=时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为。

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三、解答题(本题有8小题，共80分)

17.
1. （1）计算：2019⁰+ $\text{[math]}$ +2×(-2)^-1 ．
2. （2）化简：(a+b)²-b(2a+b)
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18.
1. （1）解方程：x²-2x-2=0．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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19. 已知：如图，在▱ABCD中，E，F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE。
1. （1）求证：△ABF≌△DCE；
2. （2）若DE平分∠ADC，求∠ADE的度数。
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20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A(1，6)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点四边形。
1. （1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；
2. （2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标与纵坐标相等。
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21. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题
1. （1）图①中a的值为；
2. （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛。
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22. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像的一支位于第一象限。
1. （1）判断该函数的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
2. （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图像上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值。
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23. 近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至7月20日，猪肉价格不断走高，7月20日比年初价格上涨了60%．某市民于某超市今年7月20购买2.5千克猪肉花100元钱。
1. （1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元?
2. （2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元?
3. （3） 7月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其在原销售价的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格不变情况下，该天的两种猪肉总销量比7月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 $\text{[math]}$ ，两种猪肉销售的总金额比7月20日提高了 $\text{[math]}$ a%，求a的值。
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24. 如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA=3，∠OAC=30°，点D是BC的中点。
1. （1） OC=；点D的坐标为( )；
2. （2）若点E在线段OA上，直线DE把矩形OABC面积分成为2：1，求点E坐标。
3. （3）如图2，点P为线段AB上一动点(与A、B不重合)，连接DP
  ①将△DBP沿DP所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BP的长。
  ②以线段DP为边，在DP所在直线的右上方作等边△DPQ当动点P从点B运动到点A时，点Q也随之运动，请直接写出点Q运动路径的长。
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