浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2019-09-21 浏览次数：814 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

1. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则（）

A . a≤0 B . a＜﹣1 C . a≥﹣1 D . a＞﹣2

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2. (2018·泸县模拟) 六边形的内角和为（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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3. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙的成绩稳定 B . 乙比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

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4. 用反证法证明“a＞b”时应先假设（）

A . a≤b B . a＜b C . a＝b D . a≠b

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5. 为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）

A . 18（1+2x）＝33 B . 18（1+x²）＝33 C . 18（1+x）²＝33 D . 18（1+x）+18（1+x）²＝33

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6. 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（）

A . 平均数相等 B . 中位数相等 C . 众数相等 D . 方差相等

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7. 方程x²+x﹣1＝0的一个根是（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知m＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（）

A . 4＜m＜5 B . 5＜m＜6 C . 6＜m＜7 D . 7＜m＜8

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9. 定义新运算：a⊙b＝ $\text{[math]}$ ，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣3），则k＝．

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12. 在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝．

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13. 已知a＝﹣2，则 $\text{[math]}$ +a＝．

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14. 已知数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是m，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞0，则数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， ﹣3，a₄ ， a₅的平均数和中位数分别是，．

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15. 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于．

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16. 在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的
对称点为F．若AD＝ $\text{[math]}$ AB＝2 $\text{[math]}$ ，则AF²＝．

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三、解答题（共7小题，满分66分）

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ x²＝14
2. （2） x（ $\text{[math]}$ x﹣1）＝（x﹣2）²
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18. (2015八下·杭州期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数
9
10
11
天数
3
1
1
1. （1）求这5天的用电量的平均数；
2. （2）求这5天用电量的众数、中位数；
3. （3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
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19. 如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
1. （1）求证：四边形ADCF为平行四边形．
2. （2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．
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20. 某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，
1. （1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
2. （2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．
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21. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S₁ ，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ，且S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ ．
1. （1）求线段DE的长．
2. （2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．
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22. 已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．
1. （1）分别求4*（﹣2）与4* $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数a的值．
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23.
1. （1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．
  
  ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．
  
  ②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．
2. （2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．
  ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．
  
  ②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．
  
  ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．
  
  ②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．
4. （4）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．
  ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．
  
  ②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．
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