2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试...

更新时间：2017-06-30 浏览次数：716 类型：期中考试

一、选择题

1. 计算（﹣2xy²）³的结果是（）

A . ﹣2x³y⁶ B . ﹣6x³y⁶ C . 8x³y⁶ D . ﹣8x³y⁶

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2. 将多项式﹣6a³b²﹣3a²b²因式分解时，应提取的公因式是（）

A . ﹣3a²b² B . ﹣3ab C . ﹣3a²b D . ﹣3a³b³

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . （m﹣2）（m+2）=m²﹣2 B . （x﹣6）（x+6）=x²+36 C . （x﹣y）（x+y）=x²﹣y² D . （x+y）（x+y）=x²+y²

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4. 下列方程组中，为二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016·长沙模拟) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

A . x（a﹣b）=ax﹣bx B . $\text{[math]}$ ﹣1+ $\text{[math]}$ =（x﹣1）（x+1）+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1=（y+1）（y﹣1） D . ax+by+c=x（a+b）+c

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a﹣b的值是（）

A . ﹣1 B . 3 C . 4 D . 6

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7. 多项式x²﹣mxy+9y²能用完全平方因式分解，则m的值是（　　）

A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6

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8. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）

A . 50、100 B . 50、56 C . 56、126 D . 100、126

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二、填空题

9. 计算：（﹣3x+1）•（﹣2x）²=．

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10. 因式分解a（b﹣c）﹣3（c﹣b）=．

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11. 解下列方程组：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．

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12. 分解因式：（a﹣b）²﹣4b²=．

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13. 若x+y=6，xy=5，则x²+y²=．

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14. 已知x²﹣4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n=．

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15. 某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．

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16. 对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=．

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三、 解答题

17. 化简：2（a⁴）³+（﹣2a³）²•（﹣a²）³+a²•a¹⁰ ．

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18. 用适当方法解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 用适当方法计算：
1. （1） 1.99²+1.99×0.01
2. （2） 2016²+2016﹣2017² ．
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20. 把下列多项式因式分解：
1. （1） x³y﹣2x²y+xy；
2. （2） 9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）．
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21. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

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22. 4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2，若 $\text{[math]}$ =10，求x的值．

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23. 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
1. （1）图b中的阴影部分面积为；
2. （2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；
3. （3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．
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