2017年山东省菏泽市东明县中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-07 浏览次数：533 类型：中考模拟

一、选择题。

1. (2017·诸城模拟) 在实数0，（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ，（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ， |﹣2|中，最大的是（）

A . 0 B . （﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² D . |﹣2|

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2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000000037毫克可用科学记数法表示为（）

A . 3.7×10^﹣⁵克 B . 3.7×10^﹣⁶克 C . 37×10^﹣⁷克 D . 3.7×10^﹣⁸克

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3. (2017·罗平模拟) 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·诸城模拟) 下列运算正确的是（）

A . x³•x⁵=x¹⁵ B . （x²）⁵=x⁷ C . $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =﹣1

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5. (2017·诸城模拟) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A . a≤﹣1 B . a＜﹣1 C . ﹣2≤a＜﹣1 D . ﹣2＜a≤﹣1

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6. 已知一次函数y₁=kx+b（k＜0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y₁＞y₂ ，实数x的取值范围是（）

A . x＜﹣1或0＜x＜3 B . ﹣1＜x＜0或0＜x＜3 C . ﹣1＜x＜0或x＞3 D . 0＜x＜3

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7. (2017八下·临沭期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB=BE B . BE⊥DC C . ∠ADB=90° D . CE⊥DE

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8. 如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂=2，正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题。

9. (2017·诸城模拟) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是．

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10. 如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=30°，CE=2 $\text{[math]}$ ，则AC=．

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11. (2017·市中区模拟) 因式分解：xy²﹣4x=．

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12. (2017八上·林甸期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m+3n的立方根为．

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13. 化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 是．

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14. 如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为．

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三、解答题。

15. 先化简，再求值：（x+1）²+x（2﹣x），其中x= $\text{[math]}$ ．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解．

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17. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
1. （1）求证：△DCE≌△BFE；
2. （2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
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18.
2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形有圆心角为度；
3. （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．
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19. 今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
1. （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
2. （2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
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20.
如图1，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：
1. （1）若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为；当x满足：时， $\text{[math]}$ ≤k′x；
2. （2）
  如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．
  四边形APBQ一定是；
3. （3）若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．
4. （4）设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
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21.
已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．
1. （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
2. （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．
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22.
如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

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23. (2017·市中区模拟)
如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
1. （1）求证：BD=CE；
2. （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，
  ①当∠EAC=90°时，求PB的长；
  ②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值．
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24. 如图：抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？
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