河北省石家庄市赵县2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-05-22 浏览次数：263 类型：期末考试

一、选择题(每小题3分，共45分)

1. 下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ (a>0)③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义则实数x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥2 C . x＞0 D . x＞2

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3. 已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|- $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 12-4a B . 4a-12 C . 12 D . -12

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4. 下列几组数中，是勾股数的有（）
①5、12、13②13、1415③3k、4k、5k(k为正整数)④ $\text{[math]}$ 、2、 $\text{[math]}$

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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5. 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）

A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

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6. 在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

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7. 在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF，则A添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）

A . ∠1=∠2 B . BE=DF C . ∠EDF=60° D . AB=AF

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8. 在平行四边形中按以下步骤作图：(1)分别以A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB为半径画弧，两弧相交于PQ两点；(2)连接PQ分别交AB、CD于E、F两点；(3)连接AE、BE若DC=5、EF=3，则△AEB的面积为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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9. 在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连Q接BO，若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（）

A . 28° B . 52° C . 62° D . 72°

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10. 八年级(6)班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解这位同学这天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（）

A . 列表法 B . 图象法 C . 解析式法 D . 以上三种方法均可

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11. 把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）

A . 1＜m<7 B . 3<m<4 C . m＞1 D . m＜4

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12. 以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为（）
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

A . ①②③④ B . ③④②① C . ①④②③ D . ③②④①

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13. 若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（　　）

A . 0 B . 2.5 C . 3 D . 5

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14. 如图，直线y₁=mx经过P(2，1)和Q(-4，-2)两点，且与直线y₂=kx+b交于点P，则不等式kx+b>mx的解集为（）

A . x>2 B . x<2 C . x>-4 D . x<-4

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15. 某校规定：学生的平时作业，期中考试期末考试三项成绩分别是按30%、30%40%计入学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分；则小明这学期的总评成绩是（）

A . 92 B . 90 C . 93 D . 93.3

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二、填空题(每小题3分，共15分)

16. 若直角三角形两边的长分别为a、b且满足 $\text{[math]}$ +|b-4|=0，则第三边的长是。

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17. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是。

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18. 若直线l₁与l₂相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

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19. 在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是。

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20. 观察下列等式
第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1，第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，第4个等式：a₄₌ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2

按上述规律，第n个等式为a_n=，那么a₁+a₂+…a_n=．

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三、解答题(共60分)

21. 计算:
1. （1） (3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )÷2 $\text{[math]}$
2. （2） ( $\text{[math]}$ -1)²+( $\text{[math]}$ +2)²-2( $\text{[math]}$ -1)( $\text{[math]}$ +2)
3. （3）先化简:再求值．
  $\text{[math]}$ ，其中a=2 $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$
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22. 在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。

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23. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民，一周内使用共享单车的次数分别是:17、12、15、20、17、0、7、26、17、9
1. （1）这组数据的中位数是，众数是。
2. （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数
3. （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
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24. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图(1)摆放时可以利用“面积法”来证明勾股定理，过程如下：
如图(1)∠DAB=90求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

∵S_{四边形ADCB}=S_△AD_C+S_△_ABC= $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab

S_{四边形ADCB}=S_△_ADB+S_△_BCD= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

∴ $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

化简得：a²+b²=c²

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图(2)的勾股定理的证明：

如图(2)中∠DAB=90°，求证：a₂+b²=c²

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25. 已知：如图在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，点E是AD的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合)，连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD、AN
1. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形。
2. （2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形，并说明理由。
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26. “五一”假期某商场某运动品牌服装专卖店，准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元;乙种服装每件进价150元售价280元
1. （1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，购进甲、乙两种服装各多少件?
2. （2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润利润=售价-进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?
3. （3）在(2)的条件下，该专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
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