广西贺州市2019年中考数学试卷

更新时间：2019-07-25 浏览次数：696 类型：中考真卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1. (2016七下·盐城开学考) ﹣2的绝对值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 120°

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3. 一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A . 长方体 B . 正方体 C . 三棱柱 D . 圆柱

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5. 某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）

A . 985×10³ B . 98.5×10⁴ C . 9.85×10⁵ D . 0.985×10⁶

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6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 圆

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7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 把多项式4a²﹣1分解因式，结果正确的是（）

A . （4a+1）（4a﹣1） B . （2a+1）（2a﹣1） C . （2a﹣1）² D . （2a+1）²

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则2x+6y的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

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10. 已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝ $\text{[math]}$ OD，AB＝12，CD的长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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12. 计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. 计算a³•a的结果是.

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15. 调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用方式更合适.（填“全面调查”或“抽样调查”）

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16. 已知圆锥的底面半径是1，高是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是度.

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17. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是（填写序号）.

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18. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为.

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三、解答题：（本大题共8题，满分66分.）

19. 计算：（﹣1）²⁰¹⁹+（π﹣3.14）⁰﹣ $\text{[math]}$ +2sin30°.

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.
1. （1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
2. （2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
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22. 如图，在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A，B间的距离.（ $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果保留一位小数）.

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23. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.
1. （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
2. （2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
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24. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.
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25. 如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.
1. （1）求∠ADB的度数；
2. （2）求AC的长度.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣1，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）图象经过A，B，C三点.
1. （1）求A，C两点的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.
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