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浙江省金华市永康市2017-2018学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2019-07-14 浏览次数：540 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝﹣3 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²＝3

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6. 永康市某一周的最高气温统计如下 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 28，27 B . 28，28 C . 28，30 D . 27，28

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7. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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10. 如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E， $\text{[math]}$ 于G，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 其中正确的结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 请你写出一个有一根为0的一元二次方程：.

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13. 如图，P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点， $\text{[math]}$ 轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是.

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14. 数据101，98，102，100，99的方差是.

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15. 如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过P，D两点，则AB的长是.

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16. 如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设点A的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，正方形ABCD的边长 $\text{[math]}$ .
2. （2）连结OD，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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20. 为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：

5月份用水量（吨）

5

10

11

13

15

20

户数

3

5

6

3

2

1
1. （1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；
2. （2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？
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21. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交BC，AB于E，F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标.
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22. 如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.
1. （1）若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？
2. （2）若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度.
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23. 定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形.
1. （1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子.
2. （2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
3. （3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）若Q是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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