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广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

更新时间：2019-09-18 浏览次数：227 类型：中考模拟

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个实数根

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2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 $\text{[math]}$ 个球，其中 $\text{[math]}$ 个黑球， $\text{[math]}$ 个白球，从袋子中一次摸出 $\text{[math]}$ 个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的是 $\text{[math]}$ 个黑球， $\text{[math]}$ 个白球 B . 摸出的是 $\text{[math]}$ 个黑球 C . 摸出的是 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个黑球 D . 摸出的是 $\text{[math]}$ 个白球

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3. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·广西模拟) 若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )

A . (2，4) B . (-2，-4) C . (-4，2) D . (4，-2)

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5. 将一图形绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，再绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 $\text{[math]}$ 什么方向旋转多少度?（）

A . 逆时针方向， $\text{[math]}$ B . 顺时针方向， $\text{[math]}$ C . 顺时针方向， $\text{[math]}$ D . 逆时针方向， $\text{[math]}$

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6. 平面直角坐标系，⊙ $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 轴与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 以上都不是

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图像必经过点 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 图像分布在第二，四象限内 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 已知锐角 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016九上·牡丹江期中) 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A . 3 B . 4 C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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12. 已知△ABC∽△A′B′C′且S_△_ABC:S_△_A_′_B_′_C_′＝1:2，则AB:A′B′＝．

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13. (2018·苏州) 若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

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14. 在一个不透明的布袋中装有 $\text{[math]}$ 个蓝球和 $\text{[math]}$ 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现以 $\text{[math]}$ 所在的直线为轴将 $\text{[math]}$ 旋转一周，所得几何体的侧面积为．

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16. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若OA²﹣AB²=8，则k的值为．

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三、解答题

17. 计算: $\text{[math]}$

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18. 如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题；
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于坐标原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别写出点 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
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19. “灰鸽子”是一种危害性很强的病毒，如果一台电脑不慎被感染“灰鸽子”病毒，经过两轮感染后就会 $\text{[math]}$ 台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

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20. 请你依据如图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
1. （1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
2. （2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E ．
1. （1）求证：△BDE∽△CAD；
2. （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．
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22. 如图，某小区①号楼与 11 号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道 11 号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在点测得点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶 $\text{[math]}$ 处，测得点的仰角为30°，请你帮李明计算 11 号楼的高度 .

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23. 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．
1. （1）求证：AE与⊙O相切于点A；
2. （2）若AE∥BC，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S_△_AOP= S_△_AOB ，求点P的坐标；
3. （3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
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25.
如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．
1. （1）求证：四边形ABCD是正方形；
2. （2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）若EG=4，GF=6，BM=3 $\text{[math]}$ ，求AG、MN的长．
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