2016-2017学年江苏省淮安市淮安区七年级下学期期中数学...

更新时间：2017-06-15 浏览次数：1086 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016七下·砚山期中) 化简（a²）³的结果为（）

A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . a⁹

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2. 下列各式中，计算过程正确的是（）

A . x³+x³=x⁶ B . x³•x³=2x³ C . x•x³•x⁵=x⁸ D . x²•（﹣x）³=﹣x⁵

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3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . x²﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B . x²﹣8x+16=（x﹣4）² C . （x+5）（x﹣2）=x²+3x﹣10 D . 6ab=2a•3b

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4. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）

A . 24° B . 34° C . 56° D . 124°

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5. 计算x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y），结果正确的是（）

A . 2xy﹣2yz B . ﹣2yz C . xy﹣2yz D . 2xy﹣xz

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6. 下列各式是完全平方式的是（）

A . x²+2x﹣1 B . 1+x² C . x+xy+1 D . x²+2x+1

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7.
如图，下列结论中不正确的是（　　）

A . 若AD∥BC，则∠1=∠B B . 若∠1=∠2，则AD∥BC C . 若∠2=∠C，则AE∥CD D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

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8. 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 以上都有可能

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二、填空题

9. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为．

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10. 计算x⁵÷（﹣x）²=．

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11. 多项式2ab²﹣8a²b提出的公因式是．

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12. 计算：（2a+3b）²=．

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13. 已知3^m=8，3ⁿ=2，则3^m⁺ⁿ=．

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14. 3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=．

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15. 如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是．

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16. (2017七下·苏州期中) 如图，面积为8cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是 cm² ．

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17. 在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=．

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18. 已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）²=．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） a²•a³
2. （2） y¹⁴÷y³
3. （3）（3x²）³
4. （4）（ $\text{[math]}$ ）⁵•（ $\text{[math]}$ ）⁵
5. （5）（﹣2）²﹣（π﹣3）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．
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20. 计算：
1. （1） ﹣3a²•（ab）²
2. （2） x（y﹣5）+y（3﹣x）
3. （3）（x+2）（x﹣1）﹣3x（x+1）
4. （4）（x+3）²﹣（x﹣1）（x﹣2）
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21. 因式分解：
1. （1） 20a﹣15ab
2. （2） x²﹣12x+36
3. （3） ﹣a²+1
4. （4） 2a（b﹣c）²﹣3b+3c．
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22.
如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
1. （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）图中AC与A₁C₁的关系是：．
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23. 如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，求∠C的度数．

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24. 先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）² ，其中a=﹣2，b= $\text{[math]}$ ．

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25. 如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

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26. 如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
1. （1）求∠DAE的度数；
2. （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．
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27. 如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
1. （1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=．
2. （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b² ．
  ①你画的图中需C类卡片张．
  ②可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为
3. （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）
  ①xy= $\text{[math]}$ ②x+y=m ③x²﹣y²=m•n ④x²+y²= $\text{[math]}$ ．
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