2016-2017学年河北省廊坊市文安县八年级下学期期中数学...

更新时间：2017-05-31 浏览次数：908 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列根式不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·港南期中) 正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2016八下·余干期中) 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

A . AB∥CD，AD=BC B . AB=CD，AD=BC C . ∠A=∠B，∠C=∠D D . AB=AD，CB=CD

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4. 下列计算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =﹣3

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5. (2016八上·通许期末) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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6. 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（　　）

A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对边相等

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7. 若 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2015八下·宜昌期中) 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A . 12cm² B . 24cm² C . 48cm² D . 96cm²

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9. 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）

A . 34 B . 26 C . 8.5 D . 6.5

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10. (2017八下·洪湖期中) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 11

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是．

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13. 如图，▱ABCD中，AB的长为8，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，则BC的长为．

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14. 计算： $\text{[math]}$ =．

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15. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为

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16. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则AC=cm．

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17. 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为cm² ．

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18. (2016八下·余干期中) 观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．

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三、解答题

19. 计算下列各式：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）﹣（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x= $\text{[math]}$ 由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
说明：直接画出图形，不要求写分析过程．

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21. 如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF．

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22. 如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

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23. 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AC=6，求：
1. （1） AB的长；
2. （2）矩形ABCD的面积．
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24. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
1. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
2. （2） ①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；
  ②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．
  （直接写出答案，不需要说明理由）
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