2016-2017学年浙江省绍兴市柯桥区秋瑾中学等七校八年级...

更新时间：2017-06-13 浏览次数：667 类型：期中考试

一、仔细选一选

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x≤1 C . x＞1 D . x≥1

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2. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 20，10 B . 10，20 C . 16，15 D . 15，16

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4. 对于任意实数k关于x的方程x²﹣kx﹣1=0根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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5. 已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 140°

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6. 用反证法证明“a＜b”，应先假设（）

A . a≠b B . a＞b C . a=b D . a≥b

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7. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（　　）

A . 对角线相等的四边形 B . 对角线垂直的四边形 C . 对角线互相平分且相等的四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形

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8. 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ =20 B . n（n﹣1）=20 C . $\text{[math]}$ =20 D . n（n+1）=20

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9. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：
82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行多少次操作后变为1（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=9，过点A，C作相距为3的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则FE的长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填

11. $\text{[math]}$ 的化简结果为=．

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12. 老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S_甲²=51，S_乙²=12，则较稳定的是．

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13. 若2是方程x²+mx﹣10=0的一个根，则m的值为．

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14. 一个多边形的内角和是外角和的7倍，那么这个多边形的边数是．

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15. 已知关于x的方程x²﹣6x+k=0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂的值是．

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16. 如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=4，BC=5，AB=6，则四边形AEDF的周长是．

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17. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

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18. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=．

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19. 如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，若△OP_nP_n₊₁的面积大于6时，n至少是．

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20. 已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣9，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是．

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三、全面答一答

21. 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
2. （2）（x﹣2）²﹣9=0．
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22. 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s= $\text{[math]}$ （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，试运用公式计算该三角形的面积s．

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23. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
2. （2）本次测试的平均分是多少分？
3. （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？
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24. 在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

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25. 商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
1. （1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售件商品，商场每天可盈利元；
2. （2）设销售价定为x元时，商品每天可销售件，每件盈利元；
3. （3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．
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26. 定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
1. （1）
  理解：
  如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；
2. （2）应用：
  如图2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，点A在BP边上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．
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27.
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．
1. （1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=；
2. （2）当B C′∥DE时，求CE的长；
3. （3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．
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