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江苏省景苑中学2019年数学中考二模试卷

更新时间：2019-07-25 浏览次数：500 类型：中考模拟

一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。)

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . –2 D . $\text{[math]}$

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2. 2018年苏州市GDP(国内生产总值)约为1860 000 000 000元.该数据可用科学记数法表示为（）

A . 1860×10⁹ B . 186×10¹⁰ C . 18.6×10¹¹ D . 1.86×10¹²

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3. 有一组数据:1, 3, 3, 6, 7, 8，这组数据的中位数是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . –2 C . 2 D . – 6

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 75° B . 95° C . 100° D . 105°

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8. 如图，在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在 $\text{[math]}$ 内部的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC=6，AC=8，则AE的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)

11. －5的相反数是．

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12. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是．

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15. 一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为．

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16. 如图，OC是圆O的半径，弦AB⊥OC于点D，∠OBA=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则S_阴影=．

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17. 如图，ED为△ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GF∥BC交AC于点F，如果GF＝4，那么线段BC的长是．

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18. 如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE=．

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三、解答题:(本大题共10小题，共76分。)．

19. 计算: $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？
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23. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列间题：
1. （1）在表中: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3） 4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明．
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24. 已知:如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证: $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）连接AE，若 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的表达式．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，AB为直径， CD $\text{[math]}$ AB与点D，E为圆外一点，EO $\text{[math]}$ AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC．
1. （1）求证：EC是圆O的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接CF，
  ①求证：AC=CF；
  
  ②若AD=1，求线段FG的长．
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27. 正方形ABCD中，M是AD中点，点P从点A出发沿A-B-C-D的路线匀速运动，到点D停止，点Q从点D出发，沿D-C-B-A路线匀速运动，P、Q两点同时出发，点P的速度是点Q速度的m倍（m>1），当点P停止时，点Q也同时停止运动，设t秒时，正方形ABCD与∠PMQ重叠部分的面积为y，y关于t的函数关系如图2所示，则
1. （1）求正方形边长AB；
2. （2）求m的值；
3. （3）求图2中线段EF所在直线的解析式．
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28. 已知抛物线经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内图像上一动点，连接AD，交y轴于点E，将点C关于线段AD作轴对称，对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1如果点 $\text{[math]}$ 落在x轴，求点E坐标；
3. （3）如图2，连接AC、BC，BC与AD交于点F，拖动点D，点 $\text{[math]}$ 落在第四象限，作FG∥AC，交x轴于点M，交 $\text{[math]}$ 于点G，若∠AGF=90°，求点M的横坐标．
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