一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
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1.
在-1，2，
，
这四个数中，无理数是（ ）
A . -1
B . 2
C .
D .
-
2.
下列运算结果为a3的是（ ）
A . a+a+a
B . a5-a2
C . a·a·a
D . a6÷a2
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3.
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
-
4.
人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A . 7.7×10-5
B . 0.77×10-5
C . 7.7×10-6
D . 77×10-7
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5.
下列事件中，是必然事件的是（ ）
A . 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球
B . 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7
C . 抛掷一枚普通硬币，正面朝上
D . 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块
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6.
小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( ）
A . 圆子(2，3），方子(1，3)
B . 圆子（1，3），方子(2，3）
C . 圆子（2，3），方子（4，0)
D . 圆子（4，0)，方子(2，3）
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7.
关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况是 ( ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 不能确定
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8.
一次函数y=-2x+1的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
-
10.
如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的长为（ ）
A . 3.5
B . 4
C . 5
D . 5.5
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
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11.
计算
=
。
-
12.
若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为 .
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13.
在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E=°.
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14.
若
是方程组
的解。则a+4b=
.
-
15.
如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为
，则图中阴影部分的面积为
.
-
16.
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y=
的图象上，
则点B的坐标为.
三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。
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17.
解不等式组
并将解集在数轴上表示出来。
-
18.
先化简，再求值：
，其中a=-2
-
19.
如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E.求证：BD=CE.
-
20.
《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步?
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21.
如图，在
ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.
-
-
（2）
若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值.
-
22.
电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响.某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示.
表1：四种款式电脑的利润
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电脑款式
|
A
|
B
|
C
|
D
|
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利润（元/台）
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160
|
200
|
240
|
320
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表2：甲、乙两店电脑销售情况
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电脑款式
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
甲店销售数量（台）
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20
|
15
|
10
|
5
|
|
乙店销售数量（台）
|
8
|
10
|
14
|
18
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试运用统计与概率知识，解决下列问题：
-
（1）
从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；
-
（2）
经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.
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23.
在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（k>0，x>0）图象上的两点（n，3n）、(n+1，2n).
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-
（2）
如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y=
（k>0，x>0）图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△△BOC的面积为S
1 ， △ABD的面积为S
2 ， 求S
1-S
2的值.
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24.
如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.
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（1）
根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；
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（2）
在（1）的条件下，连接EF.
①求证：∠AEF=∠DBC；
②记t=GF2+AG·GE，当AB=6，BD=6 时，求t的取值范围.
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25.
如图，二次函数y=x
2+bx-3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2
，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M.
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-
（2）
在点T的运动过程中，
①∠DMT是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
②若MT= 
AD，求点M的坐标；
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（3）
当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT=a，当OH≤x≤OT时求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）.
