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江苏省江阴市澄西片2018-2019学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2019-06-11 浏览次数：281 类型：期中考试

一、单选题

1. 如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·临河期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 11

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3. 下列运算正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在下列给出的条件中，不能推出AB∥DC的条件是（）

A . ∠B=∠DCE B . ∠BAD+∠D=180° C . ∠1=∠2 D . ∠3=∠4

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5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 如果多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是（）

A . ±4 B . 4 C . 8 D . ± 8

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8. 下列说法中正确的是（）

A . 三角形的角平分线是一条射线. B . 三角形的一个外角大于任何一个内角. C . 任意三角形的外角和都是180°. D . 内角和是1080°的多边形是八边形.

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9. 如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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10. 如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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二、填空题

11. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为 m.

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12. 若(x+2)⁰无意义，则x=.

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13. (2016八上·永城期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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14. 如图，直线AB∥CD，则∠C =°.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2017七下·江阴期中) 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 为.

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17. 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，照此定义的运算方式计算： $\text{[math]}$ =.

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18. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A₁的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=°.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 把下面各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.
1. （1） AB与ED平行吗？为什么？
2. （2）若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等？说说你的理由.
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23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
1. （1） ①画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；
  ②请画出平移后的△DEF；
2. （2）平移后，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积是.
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24. 先阅读后解题:已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值
解：把等式的左边分解因式： $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

利用以上解法，解下列问题：已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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25. [知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：
1. （1）图②中阴影部分的正方形的边长是；
2. （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
  方法1：；方法2：；
3. （3）观察图②，请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
4. （4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；
5. （5）根据图③，写出一个代数恒等式：；
6. （6）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的规律求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线.
1. （1）求∠ACB的大小；
2. （2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
3. （3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB.
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