2017年辽宁省沈阳市和平区回民中学中考数学一模试卷

更新时间：2017-05-09 浏览次数：376 类型：中考模拟

一、选择题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（　　）

A . 28×10³ B . 2.8×10⁴ C . 0.28×10⁵ D . 2.8×10⁵

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 1，2，3 D . 5，6，10

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4. 不等式|x﹣1|＜1的解集是（）

A . x＞2 B . x＜0 C . 1＜x＜2 D . 0＜x＜2

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5. 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣ $\text{[math]}$ 的顶点是（）

A . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （﹣1， $\text{[math]}$ ） C . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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6. 方程2x﹣（x+10）=5x+2（x+1）的解是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x=﹣ $\text{[math]}$ C . x=﹣2 D . x=2

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7. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S_甲²=1.5，S_乙²=2.5，则下列说法正确的是（　　）

A . 甲班选手比乙班选手的身高整齐 B . 乙班选手比甲班选手的身高整齐 C . 甲、乙两班选手的身高一样整齐 D . 无法确定哪班选手的身高整齐

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9. 如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则BD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 当a=9时，代数式a²+2a+1的值为．

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11. 某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
2
4
3
1
则这10名队员年龄的众数是岁．

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12. (2017·庆云模拟) 如图，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，则∠E的度数为．

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13. 一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除了颜色不同外其他完全相同．从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是．

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14. 点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）分别在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 的两支上，若y₁+y₂＞0，则x₁+x₂的范围是．

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15. (2017·庆云模拟)
如图，从一艘船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离为．（精确到1m）
【参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7】

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．

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17. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 $\text{[math]}$ ，则AB：DE=．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

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21. 某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；
4. （4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．
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四、解答题

22. 张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

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23. 如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：
1. （1）一次函数的解析式；
2. （2） △AOB的面积；
3. （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
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24. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
1. （1） ∠ACB=°，理由是：；
2. （2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
3. （3）若AB=8，AD=6，求BD．
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25.
如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
1. （1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
2. （2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′
3. （3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
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