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浙江省宁波市象山县2018-2019学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2019-05-27 浏览次数：538 类型：期末考试

一、单选题

1. 我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中，明确提出了“正负术” $\text{[math]}$ 如果盈利2000元记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么亏损3000元记作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 元 B . 3000元 C . 5000元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. 64的平方根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力 $\text{[math]}$ 数字7600用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 25分 B . 50分 C . 75分 D . 100分

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6. 下列说法中正确是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 是分数 B . 实数和数轴上的点一一对应 C . $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$

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7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a，b为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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9. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 8 C . 7 D . 6

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10. 某同学在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，误将 $\text{[math]}$ 看作 $\text{[math]}$ ，得到方程的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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11. 一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不小于2的整数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2018 D . $\text{[math]}$

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12. 如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018七上·西城期末) 在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 在我国著名的数学书 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为．

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17. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 $\text{[math]}$ cm，则线段 $\text{[math]}$ ．

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18. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2018·烟台) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
1. （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
2. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列

问题：
1. （1）按照此规律，摆第10个图时，需根火柴棒；摆第n个图时所需根火柴棒；
2. （2）用1202根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案吗？若能，说明是第几个图形；若不能，请说明理由．
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24. 如图，直线AB、CD相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ，OE把 $\text{[math]}$ 分成两个角，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：3
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）过点O作射线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 如图所示，已知A，B是数轴上的两点 $\text{[math]}$ 点A在点B左边 $\text{[math]}$ ，O为原点，且OA： $\text{[math]}$ ：5， $\text{[math]}$ 现有点P从点A出发向右运动，与此同时点Q从点B出发向左运动，经过30秒后，P、Q在点D处相遇 $\text{[math]}$ 相遇后，两点继续沿之前方向运动，点Q到达点A后立刻按原速向右运动，当点Q返回到点B时，P、Q两点立即停止运动，若点Q的速度是点P的3倍，设运动的时间为t秒，请回答下列问题：
1. （1）点A表示的数为；
2. （2）求点D表示的数是多少；
3. （3） t为何值时，点Q在返途中追上点P？
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