2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第三章数据分...

更新时间：2019-04-30 浏览次数：350 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2017·诸城模拟) 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A . 16，10.5 B . 8，9 C . 16，8.5 D . 8，8.5

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2. 我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

候选人		甲	乙	丙	丁
测试成绩	面试	86	91	90	83
测试成绩	笔试	90	83	83	92

根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）

A . 89 B . 90 C . 92 D . 93

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4. 在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（　　）

A . 33 B . 32 C . 31 D . 25

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5. (2017·仙游模拟) 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 96，94.5 B . 96，95 C . 95，94.5 D . 95，95

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6. (2017·临沂模拟) 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：
成绩
45
46
47
48
49
50
人数
1
2
4
2
5
1
这此测试成绩的中位数和众数分别为（　　）

A . 47，49 B . 47.5，49 C . 48，49 D . 48，50

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7. (2017·灌南模拟) 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 $\text{[math]}$ 及其方差s²如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
7
8
8
7
S²
1
1
1.2
1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（　　）

甲包装机
乙包装机
平均数（克）
400
400
标准差（克）
5.8
2.4

A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙 D . 无法确定

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9. 已知一组数据的方差为 $\text{[math]}$ ，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（）

A . ﹣2或5.5 B . 2或﹣5.5 C . 4或11 D . ﹣4或﹣11

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10. 某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10天中，这个生产小组每天生产的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在这10天中，该生产小组生产零件所产生的次品数的（）

A . 平均数是2 B . 众数是3 C . 中位数是1.5 D . 方差是1.25

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二、填空题

11. (2017八上·龙泉驿期末) 一组数据的方差为4，则标准差是．

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12. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，方差是．

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13. (2017·东海模拟) 小明用S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣3）²+（x₂﹣3）²+…+（x₁₀﹣3）²]计算一组数据的方差，那么x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=．

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14. 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10
户数 1 3 6 5 4 1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是 .

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15. 已知数据：1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，这组数据的方差为．

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16. 为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是甲的优秀率乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“＝”）

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三、解答

17. 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）

3

4

5

7

8

9

10

户数

4

3

5

11

4

2

1
1. （1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
2. （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
3. （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
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18. 为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加校运会比赛，在相同条件下对他们进行了8次体能测试，测试成绩如下：（注：成绩80分以上（含80分）为合格）
甲：60 70 75 75 80 75 80 85

乙：55 60 65 65 80 90 90 95
1. （1）请你根据上述提供的信息填写下表：
2. （2）根据平均分和成绩合格次数比较，的成绩较好；根据平均分和中位数比较，的成绩较好；
3. （3）结合所学的统计知识分析，你认为应选拔哪位同学去参赛较合适，并简述理由．
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19. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
1. （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
2. （2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
3. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
  （图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S_甲²＝ $\text{[math]}$ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S_乙²＝ $\text{[math]}$ ）．
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20. 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上次数
甲	7	1.2		1
乙		5.4

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

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21. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
1. （1）根据图示填写下表：
  
  班级
  
  中位数（分）
  
  众数（分）
  
  九（1）
  
  85
  
  九（2）
  
  100
2. （2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
3. （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
4. （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
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22. 在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区﹣﹣﹣区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）

【收集数据】

连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：

区域A：0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

区域B：1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

【整理、描述数据】

（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：

海豚数x	0≤x≤7	8≤x≤14	15≤x≤21	22≤x≤28	29≤x≤35
区域A	9	5	3
区域B	6	5	5	3	1

（2）两组数据的极差、平均数、中位数，众数如下表所示

观测点	极差	平均数	中位数	众数
区域A	a	10.65	b	c
区域B	34	13.15	13	16

请填空：上表中，极差a＝，中位数b＝，众数c＝；

（3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施工期内，区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内？

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23. 甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

	第1 次	第2 次	第 3次	第 4次	第5 次
甲成绩	90	40	70	40	60
乙成绩	70	50	70	a	70

（1）统计表中，a＝，甲同学成绩的中位数为；
（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，
方差是S_甲²＝ $\text{[math]}$ [（90﹣60）²+（40﹣60）²+（70﹣60）²+（40﹣60）²+（60﹣60）²]＝360

请你求出乙同学成绩的平均数和方差；
（3）根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．

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24. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩，测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测议成绩表

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7

（1）小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格：

	平均数	中位数	众数	方差
甲	7	b	7	0.8
乙	7	7	d	0.4
丙	a	c	e	0.81

则表中a＝，b＝，c＝，d＝，e＝．

（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请作出简要分析．

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试卷信息

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