2014年浙江省台州市中考数学试卷

更新时间：2017-04-25 浏览次数：1302 类型：中考真卷

一、选择题

1. 计算﹣4×（﹣2）的结果是（）

A . 8 B . ﹣8 C . 6 D . ﹣2

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2. 如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）

A . 25cm B . 50cm C . 75cm D . 100cm

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4. 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

A . B . C . D .

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6. 某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（）

A . 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B . 购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 C . 购买20个该品牌的电插座，一定都合格 D . 即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格

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7. 将分式方程1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 去分母，得到正确的整式方程是（）

A . 1﹣2x=3 B . x﹣1﹣2x=3 C . 1+2x=3 D . x﹣1+2x=3

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8.
如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 不确定

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10. 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）

A . 4：3 B . 3：2 C . 14：9 D . 17：9

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二、填空题

11. 计算x•2x²的结果是．

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12. 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．

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13. 因式分解a³﹣4a的结果是．

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14. 抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是．

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15. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为 cm．

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16. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
则第n次运算的结果y_n=（用含字母x和n的代数式表示）．

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三、解答题

17. 计算：|2 $\text{[math]}$ ﹣1|+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在如图数轴上表示出来．

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19. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x=2时，y=3．
1. （1）求m的值；
2. （2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．
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20. 如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD且AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论．

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21.
如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

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22. 为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：
质量/kg
0.5
0.6
0.7
1.0
1.2
1.6
1.9
数量/条
1
8
15
18
5
1
2
然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
1. （1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
2. （2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
3. （3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
4. （4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．
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23. 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．
1. （1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
2. （2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．
  ①求w关于x的函数关系式；
  ②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？
3. （3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．
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24. 研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．
定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．
1. （1）研究性质
  ①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．
  ②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．
  ③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．
2. （2）探索判定
  三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？
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