2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第四章三角形...

更新时间：2019-04-08 浏览次数：835 类型：单元试卷

一、选择题

1. 若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定

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2. 下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. 下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是（）

A . AB＝4，BC＝5，AC＝10 B . AB＝5，BC＝4，∠A＝40° C . ∠A＝90°，AB＝10 D . ∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5

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5. 如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A . AC＝EF B . AB＝ED C . ∠B＝∠E D . 不用补充

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6. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于（）

A . 118° B . 119° C . 120° D . 121°

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7. 如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）

A . 14 B . 17 C . 22 D . 26

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8. 如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF ，且S_△ABC＝12，则S_△ADF－S_△BEF等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ， P₃ ，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，把△ABC分成（）个互不重叠的小三角形．

A . 2n B . 2n＋1 C . 2n－1 D . 2(n＋1)

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二、填空题

11. 桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的．

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12. 要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是．

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13. 如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝．

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14. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要说明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是(写出全等的简写)．

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15. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是；已知四边形ABCD的四边长分别为a，b，c，d，若a＝3，b＝4，d＝10，则c的取值范围是．

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16. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为．

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17. 如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝．

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18. 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ $\text{[math]}$ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝．

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三、解答题

19. 在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.
1. （1）求∠ADB和∠ADC的度数；
2. （2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．
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20. 如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD－AB.

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22. 如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)．请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离．
1. （1）画出测量图案；
2. （2）写出简要的方案步骤；
3. （3）说明理由．
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23. 如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择其中的一对加以说明．

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，求线段AE的长．

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25. 已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．
1. （1）如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；
2. （2）如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．
  (温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
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