2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.3.2...

更新时间：2019-03-28 浏览次数：287 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A . 10cm² B . 5π cm² C . 10π cm² D . 20π cm²

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2. 已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（）

A . 21π B . 15π C . 12π D . 24π

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3. 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 180°

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4. (2018九上·临沭期末) 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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5. 如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）

A . 10cm² B . 10πcm² C . 20cm² D . 20πcm²

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6. 一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）

A . 9cm B . 12cm C . 15cm D . 18cm

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7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）

A . 5 B . 12 C . 13 D . 14

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8. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A . πcm² B . 2 πcm² C . 6πcm² D . 3πcm²

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二、填空题

9. 圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为cm² ．

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10. (2018九上·建瓯期末) 一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．

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11. 有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是 cm² ．（结果保留π）

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12. 圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为度．

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13. 用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为．

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14. 一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是度．

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三、解答题

15. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）

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16. 如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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17. 已知圆锥的侧面积为16πcm² ．
1. （1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
2. （2）写出自变量r的取值范围；
3. （3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．
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18. 如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
1. （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．
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19. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3．
1. （1）将△ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；
2. （2）折叠△ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积．
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20. 如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10 $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求圆锥的全面积；
2. （2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．
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21. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）

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22. 如图，一个圆锥的高为 $\text{[math]}$ cm，侧面展开图是半圆．求：
1. （1）圆锥的母线长与底面半径之比；
2. （2）求∠BAC的度数；
3. （3）圆锥的侧面积（结果保留π）．
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