2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二...

更新时间：2019-02-26 浏览次数：598 类型：单元试卷

一、选择题：

1. 若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 a 和 b ，且 a>b ，则下列结论中正确的是（）

A . 是19的算术平方根 B . 是19的平方根 C . 是19的算术平方根 D . 是19的平方根

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2. 若关于x的方程x²＋2x＋ a ＝0不存在实数根，则 a 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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3. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x²－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 11或13 C . 13 D . 以上选项都不正确

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4. 某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A . 25(1＋x)²＝64 B . 25(1＋x²)＝64 C . 64(1－x)²＝25 D . 64(1－x²)＝25

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5. 已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b ，则a-b的值为（　　）

A . 1 B . －1 C . 0 D . －2

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6. 若关于x的一元二次方程x²－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 若两个不相等的实数m、n满足m²－6m＝4，n²－4＝6n，则mn的值为（）

A . 6 B . －6 C . 4 D . －4

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8. 若关于x的一元二次方程x²－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²－ab＋b²＝18，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . －3 C . 5 D . －5

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 最小值是（）

A . 6 B . 3 C . ﹣3 D . 0

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二、填空题：

10. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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11. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数k的值为

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12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是

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13. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2017年底某市汽车拥有量为82.9万辆.已知2015年底该市汽车拥有量为50万辆，设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得。

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程．若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则a= 。

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15. 如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32cm² ，则它移动的距离AA′等于。

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三、解答题：

16. 用适当的方程解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. 已知一元二次方程x²－11x＋30=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC底边上的高.

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18. 商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.
1. （1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？
2. （2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？
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19. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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20. 基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x²-x-2＝0可通过因式分解化为（x-2）（x＋1）=0，由基本事实得x-2=0或x＋1=0，即方程的解为x=2或x=-1．
1. （1）试利用上述基本事实，解方程：2x²－x=0：
2. （2）若（x²＋y²）（x²＋y²－1）－2＝0，求x²＋y²的值．
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21. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450m²？

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22. 已知：如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发，点P 以3cm/s的速度向点B 移动，一直到达点 B 为止，点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动．
1. （1） P、Q 两点从出发点出发几秒时，四边形PBCQ 的面积是33cm²?
2. （2） P、Q 两点从出发点出发几秒时，点P、Q 间的距离是10cm?
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