2016-2017学年广东省肇庆市封开县九年级上学期期中数学...

更新时间：2017-04-14 浏览次数：1268 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x²﹣ $\text{[math]}$ =1 B . x²+y=2 C . $\text{[math]}$ x²=2 D . x+5=﹣7

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2. (2016九上·宜春期中) 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 抛物线y=﹣2x²﹣3与y轴交点的纵坐标为（）

A . ﹣3 B . ﹣4 C . ﹣5 D . ﹣1

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4. (2016九上·永泰期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A . （﹣2，1） B . （2，﹣1） C . （2，1） D . （﹣2，﹣1）

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5. 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）

A . x=2 B . x=﹣3 C . x₁=2，x₂=3 D . x₁=2，x₂=﹣3

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6. 已知二次函数y=2x²﹣7x+3，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x＜ $\text{[math]}$ C . x＜﹣ $\text{[math]}$ D . x＞﹣ $\text{[math]}$

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7. 若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜5 B . k≥5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k＞5

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8. 已知x=2是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则2a﹣1的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2016八下·滕州期中) 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

A . （3，﹣3） B . （﹣3，3） C . （3，3）或（﹣3，﹣3） D . （3，﹣3）或（﹣3，3）

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10. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 时针6点到9点，时针转动了度．

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12. 抛物线y=﹣3（x﹣1）²+5的顶点坐标为．

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13. 方程（3x+1）（2x﹣3）=1化成一般式的常数项是．

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14. 已知m＜0，则点P（m² ， ﹣m+3）关于原点的对称点Q在第象限．

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15. 若（m+1）x^m^（^m⁺²^）﹣¹+2m﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是．

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16. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，则所截去小正方形的边长是 cm．

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三、解答题。

17. 解方程：x²﹣4x﹣5=0

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18. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁ ．

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19. 一辆汽车的行驶距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s=9t+ $\text{[math]}$ t² ，经过12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？

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20. 已知关于x的二次函数y=x²﹣6x+2m﹣1，
1. （1）当m为何值时，函数与x轴没有交点；
2. （2）当m=﹣3时，求二次函数与坐标轴的交点坐标．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC、AD．
1. （1）求证：OC=AD；
2. （2）求OC的长．
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22. 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

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23. 如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
1. （1）求证：CF=CH；
2. （2） △ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°，证明：四边形ACDM是菱形．
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24. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
1. （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
2. （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
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25. (2016九上·乐昌期中) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
3. （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△_PAB=8，并求出此时P点的坐标．
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