2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学一模试卷

更新时间：2017-04-20 浏览次数：1124 类型：中考模拟

一、选择题

1. 在下列实数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣1.010010001…中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . a³+a³=a⁶ B . （a²）³=a⁵ C . a²•a⁴=a⁸ D . a⁴÷a³=a

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若关于x的一元二次方程kx²﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k≠0 C . k＜1 D . k＜1且k≠0

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5. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7．这组数据的中位数与众数分别是（）

A . 2，5 B . 2，2 C . 5，7 D . 2，7

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6. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 10

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7. 已知二次函数y=a（x﹣1）²+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间的大小关系是（）

A . a＜b B . a=b C . a＞b D . 不能确定

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8.
如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2016·浙江模拟) 数 $\text{[math]}$ 的相反数是．

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10. 银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为微米．

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11. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. 已知 $\text{[math]}$ +|2x﹣y|=0，那么x﹣y=．

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13. 在同一直角坐标平面内，直线y=x与双曲线y= $\text{[math]}$ 没有交点，那么m的取值范围是．

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14. 四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为．

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15. (2017八上·曲阜期末) 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为．

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16. 如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于度．

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17. 在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²﹣（m﹣1）x+m+4=0的两根，Rt△ABC的面积为平方厘米．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos60°+（2﹣π）⁰ ．

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20. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x=﹣2．

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21.
如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
1. （1）请在图中画出△COD；
2. （2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．
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22. 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．

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23. 哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2. （2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
3. （3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？
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24. 张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
1. （1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；
2. （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
3. （3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
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25. 我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．
1. （1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
2. （2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？
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26. 【问题引入】
已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BC且EF= $\text{[math]}$ BC
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
【思考解答】
1. （1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）
2. （2） ①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形．
  ②当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是矩形．
  ③当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是菱形．
  ④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S=．
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27.
已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．
1. （1）试直接写出点D的坐标；
2. （2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．
  ①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
  ②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO﹣TB|的值最大？
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