2018-2019学年人教版数学九年级下册 26.2 实际问...

更新时间：2019-01-08 浏览次数：493 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知水池的容量为50米³ ，每时灌水量为n米³ ，灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（）

A . t=50n B . t=50﹣n C . t= $\text{[math]}$ D . t=50+n

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2. (2018九上·郴州月考) 小明乘车从南充到成都，行车的速度 $\text{[math]}$ 和行车时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象是（）

A . B . C . D .

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3. 某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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4. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m ³)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）

A . 不大于 $\text{[math]}$ m³ B . 不小于 $\text{[math]}$ m³ C . 不大于 $\text{[math]}$ m ³ D . 不小于 $\text{[math]}$ m ³

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二、填空题

5. 某高速公路全长为 $\text{[math]}$ ，那么汽车行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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6. 某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝.

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7. 某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系为．

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8. 近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米呈反比例，其函数关系式为 $\text{[math]}$ 如果近似眼镜镜片的焦距 $\text{[math]}$ 米，那么近视眼镜的度数y为．

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9. 某中学要在校园内划出一块面积为100m²的三角形土地做花圃，设这个三角形的一边长为xm，这条边上的高为ym，那么y关于x的函数解析式是，它是一个函数．

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10. (2018九上·郴州月考) 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 $\text{[math]}$ 与可变电阻 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为 $\text{[math]}$ 时，用电器的可变电阻为 $\text{[math]}$ ．

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11. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为.

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三、解答题

12. (2018·杭州) 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。
1. （1）求v关于t的函数表达式
2. （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
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13. 厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
1. （1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
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14. (2018·广元) 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：
1. （1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
2. （2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
3. （3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
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15. (2018九上·郴州月考) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 $\text{[math]}$ 的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （小时）变化的函数图象，其中 $\text{[math]}$ 段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）恒温系统在这天保持大棚内温度 $\text{[math]}$ 的时间有小时；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，大棚内的温度约为多少度？
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16. 为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
2. （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
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17. 病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按反比例函数图象衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
1. （1）求函数y（毫克）与x（小时）之间的函数解析式；
2. （2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？
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18. (2018九上·郴州月考) 心理学研究发现，一般情况下，在一节 $\text{[math]}$ 分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如下图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）．
1. （1）求注意力指标数 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系式；
2. （2）开始学习后第 $\text{[math]}$ 分钟时与第 $\text{[math]}$ 分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
3. （3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节 $\text{[math]}$ 分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要 $\text{[math]}$ 分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于 $\text{[math]}$ ．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
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19. 码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
3. （3）若原有码头工人10名，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？
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