浙江省金华市浦江县2018-2019学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2019-01-07 浏览次数：530 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A . (5，6) B . (－5，－6) C . (－5，6) D . (5，－6)

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3. 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）

A . a＋2＜b＋2 B . a－2＜b－2 C . ＞ D . －2a＞－2b

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4. 在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（）

A . (－2，0) B . (－2，1) C . (0，－2) D . (1，－1)

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5. 在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则BC长可能是（）

A . 3 B . 8 C . 13 D . 14

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6. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝（）

A . 92° B . 94° C . 96° D . 98°

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7. 如图，△ABC的两边AC和BA的垂直平分线分别交BC于D，E两点，若BC边的长为10 cm，则△ADE的周长为（）

A . 10 cm B . 20 cm C . 5 cm D . 不能确定

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8. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且AD＝DB．若∠B＝20°，则∠DFE＝（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.则CB的长=（）．

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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10. 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S_△PDB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则AC的长为（）

A . 14 B . 7 C . 4 D . 2

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二、填空题

11. 已知两线段的长分别为5cm和3cm，则第三条线段为时，这三条线段构成直角三角形。

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12. 已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为

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13.
如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm．

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14. 如图，AD是△ABC的角平分线，AB=3，AC=2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为.

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15. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣 5 分．小明得分要超过90分，他至少要答对道题．

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16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x，点A₁坐标为(4，0)，过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴正半轴于点A₂ ，再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂为半径画弧交x轴正半轴于点A₃……按此做法进行下去，点A_{2 017}的横坐标为

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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18. 如图，已知∠DAB＝∠CAE，AB＝AE，AD＝AC．
求证：BC＝DE.

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19. 已知y是x的一次函数，且当x＝－4时，y的值是9；当x＝2时，y的值是－3.
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）当－1≤y＜3时，求x的取值范围．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
2. （2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位，向下平移1个单位后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．
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21. 某农户种植一种经济作物，总用水量y(m³)与种植时间x(天)之间的函数关系如图所示．
1. （1）第20天的总用水量为m³；
2. （2）当x≥20时，求y与x之间的函数表达式；
3. （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7 000 m³.
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22. 某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元，购买2个排球和3个篮球共需340元．
1. （1）求每个排球和篮球的价格；
2. （2）若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3 800元，且购买排球的个数少于39个，设排球的个数为m，总费用为y元．
  ①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；
  
  ②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？
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23. 阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂），则这两点间的距离可用下列公式计算

MN= $\text{[math]}$ .

例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ= $\text{[math]}$ .特别地，如果两点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x₁-x₂|或|y₁-y₂|．
1. （1）已知A（1，2）、B（-2，-3），试求A、B两点间的距离；
2. （2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
3. （3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．
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24. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O C B A运动，点P的运动时间为t秒.
1. （1）当t=2时，求直线PD的解析式。
2. （2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标。
3. （3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.
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