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2016-2017学年安徽省安庆市高一上学期期末数学试卷

更新时间：2017-04-05 浏览次数：695 类型：期末考试

一、<b >选择题：</b>

1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁_UB）=（）

A . {2，5} B . {2，5，7，8} C . {2，3，5，6，7，8} D . {1，2，3，4，5，6}

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 三角形的内角必是第一、二象限角 B . 第一象限角必是锐角 C . 不相等的角终边一定不相同 D . 若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同

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3. 下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 的定义域相同的函数是（）

A . y（x）=x•e^x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x² ，则f（3）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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6. (2015高三上·秦安期末) 已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$

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7. 已知f（x）=ax²+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣2 B . 0 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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9. 幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（）

A . B . C . D .

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10. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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11. 函数y=1﹣2sin²（x﹣ $\text{[math]}$ ）是（）

A . 最小正周期为π的奇函数 B . 最小正周期为π的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （﹣∞，﹣1]

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二、<b >填空题</b>

13. 已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. 若锐角α，β满足 $\text{[math]}$ ，则α+β=．

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16. 定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b² ，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于．

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三、<b >解答题</b>

17. 已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=8， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是120°．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及| $\text{[math]}$ |的值；
2. （2）当k为何值时， $\text{[math]}$ ？
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18. 已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，
1. （1）当a=0时，求A∩B，A∪（C_RB）；
2. （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）在下表中画出该函数的草图；
2. （2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．
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20. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的最小正周期为π，
1. （1）求当f（x）为偶函数时φ的值；
2. （2）若f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x）的单调递增区间．
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21. 已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）
1. （1）若函数f（x）的图象过点（﹣2，1），且函数f（x）有且只有一个零点，求f（x）的表达式；
2. （2）在（1）的条件下，当x∈（﹣1，2）时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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22. 已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求sin2α﹣tanα的值；
2. （2）若函数f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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