浙江省绍兴市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2019-01-03 浏览次数：632 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）

A . a=﹣2 B . a= C . a=1 D . a=

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4. 过点Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（1，2），则这个一次函数图象的解析式是（）.

A . B . C . D .

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5. 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 若a=b，则a²=b² D . 若a＞0，b＞0，则a²+b²＞0

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6. 点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）

A . ﹣5 B . 5 C . D .

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7. 如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（）

A . 78° B . 102° C . 120° D . 112°

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8. 化简： $\text{[math]}$ =（）

A . 2x﹣6 B . 0 C . 6﹣2x D . 2x+6

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9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . ﹣1 B . +1 C . ﹣1 D . +1

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10. 如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A₀ ，过点A₀作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₁ ，过点 B₁作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₁ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₂ ，过点 B₂作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₂ ， …，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A₁ ，A₂ ，A₃ ，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则A₇B₈的长为（）

A . 64 B . 128 C . 256 D . 512

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二、填空题

11. (2018·十堰) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 12．若二次根式 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则最小的正整数 $\text{[math]}$ =

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13. 一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是．

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14. 若线段AB平行于x轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则B的坐标为．

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15. 已知函数y₁=k₁x+b₁与函数y₂=k₂x+b₂的图象如图所示，则不等式k₁x+b₁＜k₂x+b₂的解集是．

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16. 如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为，点B坐标为．

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17.
如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为．

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18. 沿河岸有A，B，C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．考察下列结论：
①乙船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ＜x＜2．其中正确的结论有．

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三、解答

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集表示在数轴上．

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21. (2016八上·锡山期末) 方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图．
1. （1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；
2. （2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；
3. （3）在图2中满足题（2）条件的格点D有个．
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22. 如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，
1. （1）求证：△AOC≌△BOD；
2. （2）若AD=3，BD=1，求CD．
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23. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
1. （1）求y与x的关系式；
2. （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？
3. （3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．
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24. 如图，直线l₁：y₁=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l₁上一点，另一直线l₂：y₂= $\text{[math]}$ x+b过点P．
1. （1）求点P坐标和b的值；
2. （2）若点C是直线l₂与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．
  ①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；
  
  ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；
  
  ③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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