浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2018-12-21 浏览次数：594 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017八上·丰都期末) 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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2. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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3. 如图，已知∠BAC=∠DEA=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（）

A . ∠E=∠C B . AE=AC C . BC=DE D . A，B，C三个答案都是

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4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A . 18° B . 24° C . 30° D . 36°

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5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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6. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 3cm² B . 4cm² C . 6cm² D . 12cm²

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7. (2017八下·老河口期末) 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组．

A . 13，12，12 B . 12，12，8 C . 13，10，12 D . 5，8，4

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）

A . BD=CE B . AD=AE C . DA=DE D . BE=CD

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9. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）

A . 点A处 B . 点B处 C . 点C处 D . 点E处

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10. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）

A . 5对 B . 6对 C . 7对 D . 8对

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11. 如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A . 5条 B . 4条 C . 3条 D . 2条

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12. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，则（）

A . BE+CF＞EF B . BE+CF=EF C . BE+CF＜EF D . BE+CF与EF的大小关系不能确定．

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为

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14. 在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=.

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15. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是三角形.

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16. 把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式：。

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17. (2016八上·淮安期末) 如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度．

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18. 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF.当△AFC与△ABQ全等时，AQ=

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19. 若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°，则这个等腰三角形顶角等于

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20. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm² ．

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三、解答题

21. 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．

求证：
1. （1） △ABC≌△DCB．
2. （2） ∠ABO=∠DCO
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22. 下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.
1. （1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；
2. （2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长.
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23. 如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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24. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.

求证：
1. （1） BE=CD；
2. （2） AF平分∠BAC.
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25. 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线——盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？
阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
1. （1）如图，如果树的周长为3cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？
2. （2）如果树的周长为8cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？
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26. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．
1. （1） BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图1)．求证：AE＝CG；
2. （2） AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明．
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