湖北省黄冈市武穴市大金镇2017-2018学年八年级下学期数...

湖北省黄冈市武穴市大金镇大金小学命题人：方尚昆电话：17786193681

更新时间：2018-12-02 浏览次数：412 类型：期末考试

一、单选题

1. 三角形三条边的长有下面四组：①0.3、0.4、0.5；②2、5、6；③1、 $\text{[math]}$ . 、④1、4、4．可构成直角三角形的有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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2. 下面各组数据能判断是直角三角形的是（）

A . 三边长都为2 B . 三边长分别为2，3，2 C . 三边长分别为13，12，5 D . 三边长分别为4，5，6

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3. 有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，那么这块黑板的宽为（）

A . 180cm B . 120cm C . 160cm D . 64cm

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4. 如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点A走到点C，那么他至少要走（）

A . 90米 B . 100米 C . 120米 D . 140米

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5. 在△ABC中，∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）

A . a²+b²=c² B . b²+c²=a² C . a²-b²=c² D . a²-c²=b²

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6. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）

A . 一定不会 B . 可能会 C . 一定会 D . 以上答案都不对

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7. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

A . 13 B . 13或 $\text{[math]}$ C . 13或15 D . 15

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8. (2018八下·兴义期中) 在 $\text{[math]}$ ABC，如果AC²-AB²=BC² ，那么（）

A . $\text{[math]}$ A= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：
①∠A=∠B-∠C；
②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5；
③a²=(b+c)(b-c)；
④a∶b∶c=5∶12∶13，
其中能判定△ABC是直角三角形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 下列各组长度的线段能构成直角三角形的一组是（）

A . 30，40，50 B . 7，12，13 C . 5，9，12 D . 3，4，6

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二、填空题

11. (2018八下·兴义期中) 下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有 (填序号)

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12. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+AC²+BC²=．

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13. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为cm。

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14. 一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC²=AC²+AB² ，则Rt△ABC中的直角是．

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15. (2018八下·兴义期中) 学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避免拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

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三、解答题

16. 在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上的点，求证： .

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17. 当a、b、c为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．

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18. 已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：
a+b+c=32 ①
$\text{[math]}$ ②
是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

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19. (2017八下·文安期末) 一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

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20. 如图∠B=∠ACD=90°， AD=13，CD=12， BC=3，则AB的长是多少?

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四、综合题

21. (2017八下·广东期中) 已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ +1，BC= $\text{[math]}$ ﹣1．求：
1. （1） Rt△ABC的面积；
2. （2）斜边AB的长．
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22. (2017八上·西湖期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 边的长．
2. （2）你能求出 $\text{[math]}$ 的度数吗？请试一试．
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23. (2017八上·温州月考) 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．
1. （1）求证：△ACE是等腰三角形．
2. （2）若AC=13，CE=10，求△ACE的面积．
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24. (2018八上·九台期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了 $\text{[math]}$ 秒。
1. （1）求AD的长；
2. （2）直接写出用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示PE=；
3. （3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．
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25. 在Rt△ABC中，∠C=90°
1. （1）已知a=6， c=10，求b，
2. （2）已知a=40，b=9，求c；
3. （3）已知c=25，b=15，求a.
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