广东省揭阳市溪西中学2017-2018学年八年级上学期数学第...

更新时间：2018-12-06 浏览次数：397 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ 中，有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列四个数中，是负数的是（）

A . |-2| B . （-2）² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016八上·兰州期中) 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）

A . 3，5，3 B . 4，6，8 C . 7，24，25 D . 6，12，13

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4. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 3或-3 B . 3 C . -3 D . 9

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5. 一个数的立方根是 4，这个数的平方根是（）

A . 8 B . -8 C . 8 或 -8 D . 4 或 -4

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6. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（）

A . 5 B . 2.5 C . 2.4 D . 2

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8. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x≤2 C . x＞2 D . x≥2

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9. 已知△ABC的三边分别长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0，则△ABC是（）．

A . 以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 B . 以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 C . 以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

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10. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则S_△_ABC为（）．

A . 24cm² B . 36cm² C . 48cm² D . 60cm²

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二、填空题

11. 如图，以OB为对角线的正方形，边长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交数轴正半轴于一点A，则这个点A表示的实数是

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12. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是．

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13. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+AC²+BC²=．

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14. 若x，y都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值是.

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15. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是．

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三、解答题

17. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知a的两个平方根分别为3b-1和b+5，求a的值.

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．

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21. 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

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22. 如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.
1. （1）画出从点A到点B的台阶侧面展开图；
2. （2）求壁虎爬行的最短路线的长．
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23. 长方形纸片ABCD中，AD=5cm ，AB=25cm ，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.
1. （1）求AE的长；
2. （2）求△ADE的面积。
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24.
1. （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中画出长为 $\text{[math]}$ 的线段 PQ，其中 P 、 Q 都在格点上；
2. （2）如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
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25. 如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．
1. （1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD=
2. （2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；
3. （3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．
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