广东省高州市分界一中2017-2018八年级上学期数学第一次...

更新时间：2018-12-06 浏览次数：390 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列条件不能判断三角形是直角三角形的是（）

A . 三个内角的比为3：4：5 B . 三个内角的比为1：2：3 C . 三边的比为3：4：5 D . 三边的比为7：24：25

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2. 为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）

A . 0.6米 B . 0.7米 C . 0.8米 D . 0.9米

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3. 若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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4. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设a=2⁰ ， b=(-3)² ， c= $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列正确的是（）

A . c<a<d<b B . b<d<a<c C . a<c<d<b D . b<c<a<d

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7. 已知x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x-y的值为（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

A . 7～8之间 B . 8.0～8.5之间 C . 8.5～9.0之间 D . 9.0～9.5之间

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9. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 是17的平方根。其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm，高AD=24，则BC的长为（）

A . 17 B . 3 C . 17或3 D . 以上都不对

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二、填空题

11. 若一个三角形的三边满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是。

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12. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB²＋BC²＋AC²=．

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13. (2017七上·上城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. 2- $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值是。

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ．那么12※4=．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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18. 已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.

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19. 已知△ABC的三边分别为k²－1，2k，k²+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形。

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20. 如图所示，在△ $\text{[math]}$ 中，AC=8，BC=6；在△ $\text{[math]}$ 中，DE是AB边上的高，DE=7.△ABE的面积是35，求∠C的度数.

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21. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请化简： $\text{[math]}$ ．

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22. 已知x、y都是实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根。

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23. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．此时EC有多长？

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24. 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子： $\text{[math]}$ (n≥2)
2. （2）利用上面所提供的解法，请化简： $\text{[math]}$
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25. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
1. （1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃ ，则有；
2. （2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃ ，请问S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃ ，根据（2）中的探索，直接回答S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系；
4. （4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．
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