江苏省扬州市梅岭中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷...

更新时间：2018-11-21 浏览次数：486 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一元二次方程有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外接圆相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③弦相等则弧相等；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 小红按某种规律写出4个方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．按此规律，第五个方程的两个根为（）

A . -2、3 B . 2、-3 C . -2、-3 D . 2、3

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7.
如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度（AB长）为24米，半径为13米，则拱高（CD长）为（　　）

A . 8米 B . 7米 C . 5米 D . 5 $\text{[math]}$ 米

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆与斜边交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. 一块 $\text{[math]}$ 余料，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在.

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17. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ ．

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19. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于°．

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三、解答题

21. (2018九上·泰州月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若原方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是 $\text{[math]}$ 元，经市场预测：销售价定为 $\text{[math]}$ 元，可售出 $\text{[math]}$ 个，定价每增加 $\text{[math]}$ 元，销售量将减少 $\text{[math]}$ 个．超市若要保证获得利润 $\text{[math]}$ 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，有一面积是 $\text{[math]}$ 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ 米），墙对面有一个 $\text{[math]}$ 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 $\text{[math]}$ 米，
1. （1）若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为 $\text{[math]}$ 米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是米？
2. （2）按 $\text{[math]}$ 的设法，求鸡场的长和宽各为多少米．
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26. 已知：射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 在圆内移动时符合已知条件的图形，在点 $\text{[math]}$ 移动的过程中，请你通过观察、测量、比较，写出一条与 $\text{[math]}$ 的边、角或形状有关的规律，并说明理由；
2. （2）请你在图 $\text{[math]}$ 中画出点 $\text{[math]}$ 在圆外移动时符合已知条件的图形，第 $\text{[math]}$ 题中发现的规律是否仍然存在？说明理由．
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