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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2018-2019学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相...

更新时间：2018-11-15 浏览次数：445 类型：单元试卷

一、选择题：

1. 观察下列每组图形，相似图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列四条线段成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 两地实际距离是500m，画在图上的距离是25cm，若在此图上量得A、B两地相距为40cm，则A、B两地的实际距离是（　　）.

A . 800m B . 8000m C . 32250cm D . 3225m

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4. 对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是（）

A . 2a＝3b B . b－a＝1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）

A . 12m B . 3m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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6. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A . ∠ABP＝∠C B . ∠APB＝∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·大冶模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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9. 若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S_△ABC︰S_△DEF为（）

A . 2∶3 B . 4∶9 C . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ D . 3∶2

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10. 如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为（）

A . 3.85m B . 4.00m C . 4.40m D . 4.50m

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11. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_{四边形CDEF}＝ $\text{[math]}$ S_△ABF.其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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12. 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 边AB，BC上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：

13. 如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=；

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14. 已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，如果AB： $\text{[math]}$ ：3， $\text{[math]}$ ，则EF的长是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A(－1，1)，B(2，3)，C(0，3)．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为 $\text{[math]}$ .则点A的对应点A′的坐标为.

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三、解答题.

17. 已知 $\text{[math]}$ ≠0，2a－b＋c＝10，求a，b，c的值．

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18. 如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示：
1. （1）求阴影部分的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的关系，并说明理由．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交AC于E点，DE交AB于D点，若 $\text{[math]}$ 求BC的长．

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20. 如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，
2. （2）求BC的长
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21. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.
1. （1）求证：△ACB∽△DCE；
2. （2）求证：EF⊥AB.
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22. 图中的两个多边形ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁相似(各字母已按对应关系排列)，∠A＝∠D₁＝135°，∠B＝∠E₁＝120°，∠C₁＝95°.
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）如果多边形ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C₁D₁的长度．
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，连接MN.
1. （1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；
2. （2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
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