一、<b >一</b><b>.</b><b >选择题</b>
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1.
下列抛物线中,与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是( )
A . y=4x2+2x+1
B . y=2x2﹣4x+1
C . y=2x2﹣x+4
D . y=x2﹣4x+2
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2.
如图,点D、E位于△ABC的两边上,下列条件能判定DE∥BC的是( )
A . AD•DB=AE•EC
B . AD•AE=BD•EC
C . AD•CE=AE•BD
D . AD•BC=AB•DE
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3.
已知一个坡的坡比为i,坡角为α,则下列等式成立的是( )
A . i=sinα
B . i=cosα
C . i=tanα
D . i=cotα
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5.
已知二次函数y=x2 , 将它的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得图象的表达式为( )
A . y=(x+2)2+3
B . y=(x+2)2﹣3
C . y=(x﹣2)2+3
D . y=(x﹣2)2﹣3
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6.
Word文本中的图形,在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度,同一个图形随其放置方向的变化,所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时,它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,现有△ABC,已知AB=AC,当它以底边BC水平放置时(如图④),它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,那么当△ABC以腰AB水平放置时(如图⑤),它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是( )
图形 | 图① | 图② | 图③ | 图④ | 图⑤ |
绝对高度 | 1.50 | 2.00 | 1.20 | 2.40 | ? |
绝对宽度 | 2.00 | 1.50 | 2.50 | 3.60 | ? |
A . 3.60和2.40
B . 2.56和3.00
C . 2.56和2.88
D . 2.88和3.00
二、<b >二</b><b>.</b><b >填空题</b><b ></b>
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7.
已知线段a是线段b、c的比例中项,如果a=3,b=2,那么c=
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8.
化简:
=
.
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9.
已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),若AB=2,则AP﹣BP=
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10.
已知二次函数y=f(x)的图象开口向上,对称轴为直线x=4,则f(1) f(5)(填“>”或“<”)
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12.
已知G是等腰直角△ABC的重心,若AC=BC=2,则线段CG的长为
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13.
两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积之比为
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14.
等边三角形的周长为C,面积为S,则面积S关于周长C的函数解析式为.
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15.
如图,正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,已知BC=6,△ABC的面积为9,则正方形DEFG的面积为
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16.
如图,小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD,小明在自己所住楼AB的底部A处,利用对面楼CD墙上玻璃(与地面垂直)的反光,测得楼AB顶部B处的仰角是α,若tanα=0.45,两楼的间距为30米,则小明家所住楼AB的高度是米.
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17.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是边AB的中点,现有一点P位于边AC上,使得△ADP与△ABC相似,则线段AP的长为
.
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18.
如图,菱形ABCD内两点M、N,满足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的
,则cosA=
.
三、<b >三</b><b>.</b><b >解答题</b>
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19.
用配方法把二次函数y=
x
2﹣4x+5化为y=a(x+m)
2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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20.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=2,点E、F分别在两腰上,
且EF∥AD,AE:EB=2:1;
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21.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,tanA=
,将△ABC沿直线l翻折,恰好使点A与点B重合,直线l分别交边AB、AC于点D、E;
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22.
如图,在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB,为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD,过点D作地面MN的垂线DH,H为垂足,已知点C、A、H在一直线上,若测得AC=7米,AD=12米,坡角为30° , 试求电线杆AB的高度;(精确到0.1米)
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23.
如图1,点D位于△ABC边AC上,已知AB是AD与AC的比例中项.
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(2)
现有点E、F分别在边AB、BC上如图2,满足∠EDF=∠A+∠C,当AB=4,BC=5,CA=6时,求证:DE=DF.
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24.
平面直角坐标系xOy中,对称轴平行于y轴的抛物线过点A(1,0)、B(3,0)和C(4,6);
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(2)
现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位,再沿y轴方向平移k个单位,若所得抛物线与x轴交于点D、E(点D在点E的左边),且使△ACD∽△AEC(顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C),试求k的值,并注明方向.
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25.
如图,△ABC边AB上点D、E(不与点A、B重合),满足∠DCE=∠ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4;
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(2)
当△CDE是等腰三角形时,求线段AD的长;
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(3)
设AD=x,BE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.