2016年湖北省武汉市江汉区中考数学三模试卷

更新时间：2017-03-16 浏览次数：590 类型：中考模拟

一、选择题

1. 在实数﹣3、0，π、3中，最大的实数是（）

A . ﹣3 B . 0 C . π D . 3

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≠﹣2 D . x≠2

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3. 下列运算正确的是（）

A . 5a²+3a²=8a⁴ B . a³•a⁴=a¹² C . （a+2b）²=a²+4b² D . （a﹣b）（﹣a﹣b）=b²﹣a²

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4. 下列式子中正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=﹣9 B . （﹣2）³=﹣6 C . $\text{[math]}$ =﹣2 D . （﹣3）⁰=1

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5.
如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， n） B . （m，n） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （m， $\text{[math]}$ ）

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6. 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）

A . B . C . D .

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7. 以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

A . 4月份三星手机销售额为65万元 B . 4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C . 4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D . 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

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8. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₅=（）

A . （31，50） B . （32，47） C . （33，46） D . （34，42）

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9. 如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 计算：﹣4﹣（﹣2）=．

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11. 15 000用科学记数法可表示为

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12. 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为．

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为．

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14. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC=．

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15. 对于平面直角坐标系中任意两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），称|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|为P₁、P₂两点的直角距离，记作：d（P₁ ， P₂）．P₀（2，﹣3）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P₀ ， Q）的最小值为P₀到直线y=kx+b的直角距离．若P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6，则a=．

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三、解答题

16. 解方程：2x﹣3=3x+4．

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．

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18.
一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．

请你根据图表，完成下列问题：
1. （1）
  射击序次
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  成绩/环
  
  8
  10
  7
  9
  10
  7
  10
2. （2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．
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19. 如图，一次函数y₁=﹣x+5的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）当y₂＞y₁＞0时，写出自变量x的取值范围．
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20. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F．
1. （1）求证：∠BAC=∠DAC；
2. （2）若AF：FC=6：5，求sin∠BAC的值．
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21. 某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号
金额
Ⅰ型设备
Ⅱ型设备
投资金额x（万元）
x
5
x
2
4
补贴金额y（万元）
y₁=kx（k≠0）
2
y₂=ax²+bx（a≠0）
2.8
4
1. （1）分别求y₁和y₂的函数解析式；
2. （2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？
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22.
如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．
1. （1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）若∠BAC=90°，AD=DO，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23.
如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．
1. （1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；
2. （2）求证：BC∥y轴；
3. （3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．
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