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浙江省金华十五中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（浙...

更新时间：2018-10-31 浏览次数：2300 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数关系中，不属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（　　）获胜的可能性较大．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值是 $\text{[math]}$ C . 对称轴是 $\text{[math]}$ D . 顶点坐标是 $\text{[math]}$

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4. 在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞ $\text{[math]}$ ；④a-b+c＞0；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）.

A . ①②③ B . ②④ C . ②⑤ D . ②③⑤

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6. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. 在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（　　）

A . 白色 B . 黄色 C . 红色 D . 绿色

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8. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（）

A . 公平 B . 对甲有利 C . 对乙有利 D . 无法确定公平性

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二、填空题

10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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11. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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13. 将函数 $\text{[math]}$ 所在的坐标系先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是．

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14. 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的抛物线解析式是．

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15. 如图，抛物线y=x²+bx+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为．

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16. 将二次函数式 $\text{[math]}$ 配方成顶点式后，结果是．

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17. 矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，当矩形的长为 $\text{[math]}$ 时，面积有最大值是 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则二次函数的图象的顶点坐标是．

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19. 广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 $\text{[math]}$ （米）关于水珠与喷头的水平距离 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．水珠可以达到的最大高度是（米）．

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三、解答题

20. 在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）将上述二次函数图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，设平移后的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴、 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该二次函数的顶点坐标；
2. （2）结合函数的图象探索：当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点都在该函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并简要说明理由．
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23. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）将此二次函数的解析式写成 $\text{[math]}$ 的形式，并直接写出顶点坐标以及它与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）利用以上信息解答下列问题：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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24. 有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了 $\text{[math]}$ 等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）．
1. （1）用列表或画树状图法分别求出数字之积为 $\text{[math]}$ 的倍数和数字之积为 $\text{[math]}$ 的倍数的概率；
2. （2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 $\text{[math]}$ 的倍数时，小明得 $\text{[math]}$ 分；数字之积为 $\text{[math]}$ 的倍数时，小亮得 $\text{[math]}$ 分．这个游戏对双方公平吗？若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
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25. 一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为 $\text{[math]}$ 元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于 $\text{[math]}$ 元且不高于 $\text{[math]}$ 元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件饰品的售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件；当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当饰品店每周销售这种饰品获得 $\text{[math]}$ 元的利润时，每件饰品的销售单价是多少元？
3. （3）设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，将该饰品销售单价定为多少元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大？最大利润是多少？
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