浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级...

更新时间：2018-11-08 浏览次数：353 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形：①有两个角相等的三角形；②圆；③正方形；④直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 一个三角形的两个内角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这个三角形的外角不可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四组条件中，能够判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列条件中，三角形不是直角三角形的是（）

A . 三个角的比 $\text{[math]}$ B . 三条边满足关系 $\text{[math]}$ C . 三条边的比为 $\text{[math]}$ D . 三个角满足关系 $\text{[math]}$

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5. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．两腰高线交于一点 $\text{[math]}$ ，则描述 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系最准确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 垂直 D . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（）．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的内部一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．在此运动变化的过程中，有下列结论，其中正确的结论是（）
①四边形 $\text{[math]}$ 有可能成为正方形；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是定值；④点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

A . ①④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 命题“ $\text{[math]}$ 的倍数都是偶数”的逆命题是，这个逆命题是一个命题．（填“真”或“假”）

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12. 直角三角形的两条边长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第三边的平方是．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作与 $\text{[math]}$ 只有一条公共边，且与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 解下列不等式，并把它的解在数轴上表示出来（数轴需用黑笔描画）：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解，并写出所有自然数解；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解与（ $\text{[math]}$ ）中不等式的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 $\text{[math]}$ ，图中虚线叫做格线，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（只要求画出图形，不写作法和结论，作图需用黑笔描画）：
1. （1）使三角形为直角三角形，且不以格线为任意一边（在图 $\text{[math]}$ 中画一个即可）；
2. （2）使三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （在图 $\text{[math]}$ 中画一个即可）；
3. （3）使三角形为钝角三角形且面积为 $\text{[math]}$ （在图 $\text{[math]}$ 中画一个即可）．
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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图所示，等腰 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，底边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试证明：无论点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 上何处时，都有 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，再继续在 $\text{[math]}$ 上运动到点 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 单位长度的速度匀速运动，当 $\text{[math]}$ 恰为等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察并猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并证明你的结论．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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