2015-2016学年陕西省西安市蓝田县八年级下学期期中数学...

更新时间：2017-03-15 浏览次数：1364 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x＞﹣1 D . ﹣1＜x≤2

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3. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（）

A . a﹣2＜b﹣2 B . 2+a＜2+b C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . ﹣2a＜﹣2b

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4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＜﹣5 B . x＞﹣5 C . x＞7 D . x＜﹣7

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5. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠A=52°，则∠1的度数为（）

A . 64° B . 78° C . 84° D . 88°

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6. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=27°，则∠B的度数是（）

A . 84° B . 72° C . 63° D . 54°

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7. 如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（）

A . 8cm B . 9cm C . 10cm D . 12cm

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9. (2017·南山模拟)
如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（）

A . 36 B . 54 C . 63 D . 72

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二、填空题

11. m的6倍与4的差不小于12，列不等式为．

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12. 命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是

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13. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则△BCE的周长为 cm．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=20，则AC的长是．

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三、解答题

15. 解不等式： $\text{[math]}$ ＞1﹣ $\text{[math]}$ ．

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16. 已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．
1. （1）拼得的图形是轴对称图形；
2. （2）拼得的图形是中心对称图形．
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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知△ABC．求作BC边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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19. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．

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20. △ABC和点S都在正方形网格的格点上．
1. （1）画出△ABC绕点S顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）以S点对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A₂B₂C₂ ．
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21. 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元．如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球？

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22. 如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，5）B（﹣5，﹣2），C（3，3）．将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′．
1. （1）在图中画出第二次平移之后的图形△A′B′C′；
2. （2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
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23. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：
1. （1） AD是△ABC的角平分线；
2. （2） AE=AF．
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24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y₁元，y₂元．
1. （1）写出y₁ ， y₂与x之间的关系式．
2. （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．
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25. 如图1，点P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作等边△APC和等边△BPD，AD和BC交于点M．
1. （1）求证：AD=BC；
2. （2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α（α＜60°），如图2所示，在旋转过程中，∠AMC的度数是否与α的大小有关？证明你的结论．
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