2015-2016学年吉林省长春市宽城区七年级下学期期中数学...

更新时间：2017-03-15 浏览次数：1158 类型：期中考试

一、选择题

1. 方程1﹣3x=0的解是（）

A . x=﹣ $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x=﹣3 D . x=3

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2. 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a、b值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2015七上·和平期末) 把方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 去分母，正确的是（）

A . 3x﹣（x﹣1）=1 B . 3x﹣x﹣1=1 C . 3x﹣x﹣1=6 D . 3x﹣（x﹣1）=6

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5. 下列不等式一定成立的是（）

A . x+2＜x+3 B . 5a＞4a C . ﹣a＞﹣2a D . $\text{[math]}$

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6. 把方程4y+ $\text{[math]}$ =1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）

A . y= $\text{[math]}$ +1 B . y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ +1 D . y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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7. 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 2（x﹣10）=120 B . 2[x+（x﹣10）]=120 C . 2（x+10）=120 D . 2[x+（x+10）]=120

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二、填空题

8. 若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为．

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9. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是．

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11. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解适合x+y=2，则k的值为．

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12. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．

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13. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为．

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三、解答题

14. 解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．

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15. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式1﹣ $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

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19. 为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

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20. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x﹣y＞﹣8．
1. （1）用含m的代数式表示x﹣y．
2. （2）求满足条件的m的所有正整数值．
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21. 某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
1. （1）分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格．
2. （2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】
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22. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．
1. （1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）
2. （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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23. 某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．
1. （1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？
2. （2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？
3. （3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？
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