广东省东莞市中堂星晨学校2018届九年级上学期数学10月月考...

更新时间：2018-10-31 浏览次数：271 类型：月考试卷

一、单选题

1. 一元二次方程3x²-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）．

A . 3，2，1 B . -3，2，1 C . 3，-2，-1 D . -3，-2，-1

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2. 若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

A . x²+3x-2=0 B . x²-3x+2=0 C . x²-2x+3=0 D . x²+3x+2=0

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3. 给出一种运算：对于函数y=xⁿ ，规定 $\text{[math]}$ =nx^n-1 ．例如：若函数y₁=x⁴ ，则有 $\text{[math]}$ ．函数y=x³ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x₁=4，x₂=-4 B . x₁=2 $\text{[math]}$ ，x₂=-2 $\text{[math]}$ C . x₁=x₂=0 D . x₁=2，x₂=-2

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4. 已知2是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2015九上·海南期中) 某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 56（1+x）²=30 B . 56（1﹣x）²=30 C . 30（1+x）²=56 D . 30（1+x）³=56

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6. (2016九上·海淀期中) 将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移1个单位 C . 向上平移1个单位 D . 向下平移1个单位

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7. 已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x²﹣1；③y=﹣20x²；④y=x²﹣6x+5，其中是二次函数的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A . 函数有最小值 B . 对称轴是直线x= $\text{[math]}$ C . 当x< $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当-1<x<2时，y>0

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9. 某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y与x的函数关系是（）

A . y=20（1﹣x）² B . y=20+2x C . y=20（1+x）² D . y=20+20x²+20x

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二、填空题

10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知一元二次方程x²﹣5x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=．

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12. 请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式．

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13. (2018九上·辽宁期末) 如图，二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax²+bx=0的根是．

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14. 二次函数y=x²+6x+5图象的顶点坐标为．

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三、解答题

15. 解方程： x²-2x-1＝ 0（用配方法）

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16. 解方程：x²+4x﹣2=0．

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17. 已知：m²+2m-3=0．
求证：关于x的方程x²-2mx-2m=0有两个不相等的实数根．

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18. 求抛物线y=x²-2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象．

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19. 如图，已知二次函数y=a（x﹣h）²+ $\text{[math]}$ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
写出该函数图象的对称轴；

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20. 东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.
1. （1）求平均每年投资增长的百分率；
2. （2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？
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21. 有一种可食用的野生菌，刚上市时，外商李经理以每千克30元的市场价格收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这种野生菌在冷库中最多保存140天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏导致不能出售．
1. （1）若存放 $\text{[math]}$ 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 $\text{[math]}$ 元，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得22500元的利润？
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22. 已知抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0)，B(0，3).
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）结合函数图象，写出当y<3时x的取值范围.
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23. 已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
3. （3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
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