2016年福建省厦门市集美区中考数学模拟试卷

更新时间：2017-03-10 浏览次数：978 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列各数中，无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . （ $\text{[math]}$ ）⁰ C . π D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放广告 B . 掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C . 每周的星期日一定是晴天 D . 我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高

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3. (2017七下·平定期中) 下列图形中，周长最长的是（）

A . B . C . D .

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4. 对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x₁ ， x₂ ， …，x_n ，在应用公式 s²= $\text{[math]}$ 计算方差时， $\text{[math]}$ 是这n次测量结果的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 最大值

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5. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 C . a²=c²﹣b² D . a：b：c=3：4：6

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6. 一个运算程序输入x后，得到的结果是4x³﹣2，则这个运算程序是（　　）

A . 先乘4，然后立方，再减去2 B . 先立方，然后减去2，再乘4 C . 先立方，然后乘4，再减去2 D . 先减去2，然后立方，再乘4

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7. 下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（　　）

A . 对边相等 B . 对边平行 C . 对角相等 D . 对角线互相垂直

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8. 不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算：5a﹣3a= ．

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12. 在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是．

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13.
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．

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14. 计算0.78×10²⁰¹⁶﹣4.2×10²⁰¹⁵的结果用科学记数法可表示为．

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15. 对于任意实数x，点P（x，x²﹣4x）一定不在第象限．

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16. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°．
1. （1） ∠B的度数是；
2. （2）若AO= $\text{[math]}$ ，CD与OB交于点E，则BE=．
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣4，0）．画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的图形．

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19. 化简： $\text{[math]}$ ．

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20. 为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1）

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21. 小红认为：当b²﹣4ac≥0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 $\text{[math]}$ ．请你举出反例说明小红的结论是错误的．

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22. 如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

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23. 若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．

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24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交⊙O于D点，若BC=DC，AB=2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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25. 某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元，每生产一件产品需增加投入50元，已知每天总收入y（元）满足函数： $\text{[math]}$ ，其中x是该产品的日产量．当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？

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26. 已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0≤t≤4），AF与BE交于P点．
1. （1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由．
2. （2）在运动过程中，要使得△BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值．
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27. 在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．
1. （1）若k=4，求函数y=x﹣4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；
2. （2）若直线y=﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若△OEF的面积为k²+ $\text{[math]}$ k﹣ $\text{[math]}$ ，求EF的值．
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