浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2016-2017学年八年级...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：312 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . 2x>1-x² C . x+2y<1 D . 2x+1≤3x

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2. 下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（）

A . 1，2，3 B . 3，3，6 C . 1，5，5 D . 4，5，10

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3. 如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列说法正确的是（）

A . 直角三角形只有一条高 B . 三角形的外角大于任何一个内角 C . 三角形的角平分线是射线 D . 三角形的中线都平分它的面积

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5. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 内错角相等 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数 C . 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 D . 玫瑰花是红的

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6. 下列四个图案，其中轴对称图形有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 三角形内，到三角形三边距离相等的点是（）

A . 三角形三条角平分线的交点 B . 三角形三条中线的交点 C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点 D . 三角形三边中垂线的交点

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8. 使两个直角三角形全等的条件是（　　）

A . 两条边分别相等 B . 一条直角边和一个锐角分别相等 C . 一条斜边和一个锐角分别相等 D . 两个锐角分别相等

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9. 已知x是整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则x可能的值共有（）

A . 3个 B . 6个 C . 49个 D . 99个

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10. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两角和一边作三角形，则可以作出（）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）

A . 一种 B . 二种 C . 三种 D . 无数种

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 解集为 $\text{[math]}$ B . 解集为 $\text{[math]}$ C . 解集为 $\text{[math]}$ 取任何实数 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式肯定有解

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12. 下图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A，点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）

A . 9个 B . 8个 C . 7个 D . 6个

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二、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 已知等腰直角三角形的直角边长为 $\text{[math]}$ ，则它的斜边长为．

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15. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 0(填“<”或“>”)．

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16. 定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果，那么这个三角形是直角三角形．

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17. 2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过万元．

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18. 已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是中线和角平分线，当∠A=°时，△CDE是等腰三角形．

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三、解答题

19.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并求出它的自然数解．
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示．
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20. 判断下列命题的真假，并说明理由．
1. （1）两个无理数的和仍然是无理数．
2. （2）如果a>b，那么1-2a<1-2b．
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21. 尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．

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22. 如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形，
1. （1）写出图中与∠AGF必定相等的角．
2. （2）对于(1)中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF相等(本小题将按照证明难度的大小分别给分，难度越大给分越多)．
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23. 求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．

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24. 华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．
1. （1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件?
2. （2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案?
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25. 如图，已知△ABC中，∠B＝48°，∠C＝62°，点E、点F分别在边AB和边AC上，将把△AEF沿EF折叠得△DEF，点D正好落在边BC上（点D不与点B．点C重合）．
1. （1）如图1，若BD=BE，则△CDF是否为等腰三角形？请说明理由．
2. （2） △BDE、△CDF能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE、△CDF的三个内角度数；若不能，请说明理由．
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26. 如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形．
2. （2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．
3. （3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．
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