2018-2019学年数学北师大版八年级上册第三章《位置与坐...

更新时间：2018-09-17 浏览次数：667 类型：单元试卷

一、选择题：

1. 已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）

A . 原点上 B . x轴上 C . y轴上 D . 坐标轴上

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2. 已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）

A . 1 B . －1 C . 7 D . －7

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3. 已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）

A . （a，－b） B . (b，－a) C . (－2，1) D . (－1，2)

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4. 点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）

A . （0，－2） B . （ 2，0） C . （4，0） D . （0，－4）

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5. 如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B₁的坐标为（）

A . （－4，2） B . （－2，4） C . （4，－2） D . （2，－4）

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6. 已知点P（a，b），ab＞0，a＋b ＜0，则点P在（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）.（– 1，2）.（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）

A . （2，2） B . （3，2） C . （3，3） D . （2，3）

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8. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1， $\text{[math]}$ ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（）

A . （0，－2） B . （1，－ $\text{[math]}$ ） C . （2，0） D . （ $\text{[math]}$ ，－1）

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9. (2018·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）

A . （5，0） B . （8，0） C . （0，5） D . （0，8）

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10. 已知点P（x， |x|），则点P一定（）

A . 在第一象限 B . 在第一或第四象限 C . 在x轴上方 D . 不在x轴下方

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11. 在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（－2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点A的对应点A₂的坐标是（）

A . （－3，2） B . （2，－3） C . （1，－2） D . （－1，2）

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12. 如图，一个点在第一象限及x轴.y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）

A . （4，0） B . （0，5） C . （5，0） D . （5，5）

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二、填空题

13. 点（﹣2，﹣3）关于直线x=﹣1的对称点的坐标为．

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14. 已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b=．

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15. 如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.

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16. 如图，A点的坐标为（－1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，－1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是．

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三、解答题

17. 已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标

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18. 如图，A.B两点的坐标分别是（2，﹣3）.（﹣4，﹣3）．
1. （1）请你确定P（4，3）的位置；
2. （2）请你写出点Q的坐标．
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19. 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。

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20. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a.b满足 $\text{[math]}$ ＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．
1. （1） a＝，b＝，点B的坐标为；
2. （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
3. （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
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21. 在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．
1. （1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；
2. （2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．
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22. (2015七下·新会期中) 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？

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23. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（－3，1），C（2，－2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．根据所给定义解决下列问题：
1. （1）若已知点D（1，2）.E（－2，1）.F（0，6），则这3点的“矩面积”＝．
2. （2）若D（1，2）.E（－2，1）.F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标．
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