2015-2016学年浙江省绍兴市树人中学七年级下学期期中数...

更新时间：2017-02-23 浏览次数：519 类型：期中考试

一、仔细选一选

1. 若 $\text{[math]}$ 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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2. 下列运算中，结果正确的是（）

A . x³•x³=x⁶ B . 3x²+2x²=5x⁴ C . （x²）³=x⁵ D . （x+y）²=x²+y²

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3. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A . ∠1=∠A B . ∠1=∠4 C . ∠A=∠3 D . ∠A+∠2=180°

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4. 下列各式中，能用平方差公式计算的有（）

A . （a﹣2b）（﹣a+2b） B . （a﹣2b）（2a+b） C . （a﹣2b）（a+2b） D . （a+2b）（﹣a﹣2b）

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5. 如图所示，直线l₁∥l₂ ， ∠1=150°，∠2=60°，则∠3为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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6. 计算（﹣1）²⁰¹⁵+（﹣1）²⁰¹⁶所得的结果是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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7. 如图，将边长为5个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则线段B′C的长为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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8. 若x²﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）

A . ±1 B . ±3 C . ﹣1或3 D . 4或﹣2

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9. 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）²互为相反数，则（3x﹣y）³的值为（）

A . 1 B . 9 C . ﹣9 D . 27

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10. 若x，y均为正整数，且2^x⁺¹•4^y=128，则x+y的值为（）

A . 4 B . 5 C . 4或5 D . 6

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二、填空题

11. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．

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12. 计算：（﹣2）²+（2011﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（﹣2）³=．

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13. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD=30°，则∠DEB=

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14. 若3x^m⁺⁵y²与x³yⁿ的和是单项式，则n^m=

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15. x+ $\text{[math]}$ =3，则x²+ $\text{[math]}$ =

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16. 如图，已知直线AB∥CD，∠B=126°，∠D=30°，则∠BED的度数为

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17. 若要（a﹣1）^a^﹣⁴=1成立，则a=．

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18. (2016七下·虞城期中) 如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是度．

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三、全面答一答

19. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．
理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠ =∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴（等量代换）
∴AB∥CD（）

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20. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 计算
1. （1） a•（﹣2a）﹣（﹣2a）²
2. （2）（4x²y²﹣2x³）÷（﹣2x）²
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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22. 已知x²﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）²+1的值．

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23. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明∠1=∠2的理由．

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24. 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

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25. 你会求（a﹣1）（a²⁰¹²+a²⁰¹¹+a²⁰¹⁰+…+a²+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
$\text{[math]}$
1. （1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a﹣1）（a²⁰¹⁴+a²⁰¹³+a²⁰¹²+…+a²+a+1）=
  利用上面的结论，求：
2. （2） 2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的值是．
3. （3）求5²⁰¹⁴+5²⁰¹³+5²⁰¹²+…+5²+5+1的值．
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