山东省临沂市2018年中考数学试卷

更新时间：2018-08-18 浏览次数：1402 类型：中考真卷

一、选择题

1. 在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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2. 自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（）

A . 1.1×10³人 B . 1.1×10⁷人 C . 1.1×10⁸人 D . 11×10⁶人

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3. 如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）

A . 42° B . 64° C . 74° D . 106°

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4. 一元二次方程y²﹣y﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化为（）

A . （y+ $\text{[math]}$ ）²=1 B . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1 C . （y+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. 如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）

A . 9.3m B . 10.5m C . 12.4m D . 14m

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7. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）

A . 12cm² B . （12+π）cm² C . 6πcm² D . 8πcm²

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8. 2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3300
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）

A . 平均数和众数 B . 平均数和中位数 C . 中位数和众数 D . 平均数和方差

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10. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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11. 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，正比例函y₁=k₁x与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣1或x＞1 B . ﹣1＜x＜0或x＞1 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D . x＜﹣1或0＜x＜l

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13. 如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. 一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）

A . 原数与对应新数的差不可能等于零 B . 原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C . 当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D . 当原数取50时，原数与对应新数的差最大

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二、填空题

15. 计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |=．

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16. 已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．

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17. 如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=．

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18. 如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm．

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19. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. $\text{[math]}$ 为例进行说明：设0. $\text{[math]}$ =x，由0. $\text{[math]}$ =0.7777…可知，10x=7.7777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x= $\text{[math]}$ ，于是．得0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．将0. $\text{[math]}$ 写成分数的形式是．

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三、解答题

20. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．

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21. 某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
1. （1）将下列频数分布表补充完整：
  气温分组
  划记
  频数
  12≤x＜17
  3
  17≤x＜22
  22≤x＜27
  27≤x＜32
  2
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
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22. 如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（ $\text{[math]}$ +1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？

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23. 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若BD= $\text{[math]}$ ，BE=1．求阴影部分的面积．
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24. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．
根据图中信息，求：
1. （1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；
2. （2）甲、乙两人的速度．
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25. 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
1. （1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；
2. （2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE= $\text{[math]}$ DE．
  ①求点P的坐标；
  ②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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