2015-2016学年湖南省长沙市浏阳市文家市中学八年级下学...

更新时间：2017-02-16 浏览次数：1230 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

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2. 下列各式中最简二次根式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）

A . a=2，b=3，c=4 B . a=4，b=4，c=5 C . a=5，b=6，c=7 D . a=5，b=12，c=13

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4. 直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30°，则斜边为（）

A . 16 cm B . 4cm C . 12cm D . 8 $\text{[math]}$ cm

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5. (2017八下·汇川期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A . ﹣1﹣ $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1+ $\text{[math]}$

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6. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）

A . 88°，108°，88° B . 88°，104°，108° C . 88°，92°，92° D . 88°，92°，88°

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7. 下列命题中是真命题的是（）

A . 两边相等的平行四边形是菱形 B . 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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8. (2017八下·老河口期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB=BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC=90°时，它是矩形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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9. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）cm² ．

A . 28 B . 49 C . 98 D . 147

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11. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填，把答案写在横线上

12.
如图图像反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟．

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13. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．计算（ $\text{[math]}$ ）²的结果是．化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于．

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15. 如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=

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16. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．

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17. 根据如图的程序，计算当输入x=﹣3时，输出的结果y=

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18. 如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） 4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2） 2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷5 $\text{[math]}$ ；
3. （3）（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ ﹣3）．
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20. 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形边BC的长？

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21. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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22. 如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．
1. （1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；
2. （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？
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23. (2017八下·重庆期中) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
1. （1）求证：BD=EC；
2. （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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24. 已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
1. （1）求证：△ADE≌△CBF；
2. （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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四、思考题

25. 观察下列各式及其验证过程：
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
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26. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
1. （1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
2. （2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
3. （3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．
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