2016-2017学年福建省漳州市长泰县八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-02-15 浏览次数：472 类型：期中考试

一、选择题

1. 16的平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . ﹣4

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2. 下列各组数互为相反数的是（）

A . 5和 $\text{[math]}$ B . ﹣（﹣5）和|﹣5| C . ﹣5和 $\text{[math]}$ D . ﹣5和 $\text{[math]}$

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3. 在实数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，﹣3.14， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 下列运算式中，正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a³）³=a⁹ C . （2a²）²=2a⁴ D . a⁶÷a³=a²

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5. （mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）

A . 3 B . 0 C . 12 D . 24

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6. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B . x²﹣2x+1=x（x﹣2）+1 C . x²﹣4y²=（x﹣2y）² D . 2x²+4x+2=2（x+1）²

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7. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . 4x²﹣4x+1 B . ﹣a²+b² C . x²+y² D . ﹣x²﹣y²

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8. 如果整式x²+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是（）

A . ±3 B . ±4.5 C . ±6 D . 9

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9. 说明“如果x＜2，那么x²＜4”是假命题，可以举一个反例x的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 0 D . 1.5

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10. 观察如图，把边长为3的两个正方形沿其对角线长剪开，可得4个直角三角形，这4个直角三角形可拼成一个新的正方形，则新正方形的边长为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 18

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11. (2015八下·深圳期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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12. (2017·邵阳模拟) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . ∠BAC=∠DAC C . ∠BCA=∠DCA D . ∠B=∠D=90°

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二、填空题

13. - $\text{[math]}$ 的立方根是．

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14. 已知a、b为两个连续整数，且a＜﹣ $\text{[math]}$ ＜b，则a+b=．

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15. 已知：x满足（x﹣1）²=9，根据平方根的意义可求得x=

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16. 计算：（5ax²﹣15x）÷（﹣5x）=．

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17. 一个长方形的面积是（4x²﹣9）平方米，其长为（2x+3）米，用含x的整式表示它的宽为米．

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18. 计算：（﹣0.125）²⁰¹⁶×8²⁰¹⁶=．

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19. 若2x+3y=4，则4^x•8^y的值为．

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20. 如果（x+y+1）（x+y﹣1）=63，那么x+y的值为．

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21. 如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．

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三、解答题

22. 分解因式：
1. （1） ax²﹣16ay²
2. （2）（x+2）（x﹣6）+16
3. （3） 9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）
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23. 已知一个正数x的两个平方根分别是3﹣5m和m﹣7，求这个正数x的立方根．

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24. 解答题。
1. （1）先化简，再求值：（a+2）²﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣ $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知m﹣n=﹣4，mn=2，求下列代数式的值．
  ①m²+n²
  ②（m+1）（n﹣1）
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25. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

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26. 如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划在这块空地中间修出两条互相垂直的宽均为2米的道路（图中阴影部分），其余部分进行绿化．
1. （1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）
2. （2）若a=2b，且道路的面积为116米² ，求原长方形空地的宽．
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27. (2016八上·昆山期中) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：
1. （1） △BAD≌△CAE；
2. （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．
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28. 阅读材料：
分解因式：x²+2x﹣3
解：原式=x²+2x+1﹣4=（x+1）²﹣4
=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式x²﹣2x﹣3=；a²﹣4ab﹣5b²=；
2. （2）无论m取何值，代数式m²+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
3. （3）观察下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca= $\text{[math]}$ [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]
  该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
  请你说明这个等式的正确性．
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