江苏盐城鞍湖实验学校2016-2017学年八年级上学期数学开...

更新时间：2018-07-31 浏览次数：518 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（）

A . 4cm，4cm，9cm B . 4cm，6cm，9cm C . 5cm，5cm，10cm D . 5cm，7cm，12cm

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2. 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A . 70° B . 80° C . 100° D . 110°

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . a•a²= a² B . a¹⁰÷ a²= a⁵ C . （a²）³= a⁶ D . （ab）³= ab³

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4. 下列命题中，是真命题的为（）

A . 如果a³=b³ ，那么a=b B . 三角形的一个外角等于两个内角之和 C . 相等的角是对顶角 D . 内错角相等

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5. 若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）

A . a﹣2m＜a﹣2n B . am＞an C . ma²＞na² D . m+a＜n+b

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6. 下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）

A . （a＋3）（ a－3）＝a²－9 B . x²＋2x－3＝x（x＋2）－3 C . a² b ＋a b²＝a b（a＋b） D . m²－2m－3=m（m－2－ $\text{[math]}$ ）

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7. (2017·浙江模拟)
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长

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8. 某纸箱厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒．经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）

A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 2017

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二、填空题

9. 据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=．

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是．

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12. 一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝．

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13. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为度

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=．

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15. (2016八上·鄱阳期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为．

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16. 按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是．

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三、解答题

17.
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^－3－（－1）²⁰¹⁶ ＋（ $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值：（3-4y）（3+4y）+（3+4y）² ，其中y=－0.5
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18. 因式分解：
1. （1）－a³+2a²－a；
2. （2） x⁴－1 ．
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$

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20. (2016八上·鄱阳期中) 填写下列空格，完成证明．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠3=∠F
证明：因为AD是△ABC的角平分线（已知）
所以∠1=∠2 （）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠ （）
∠F=∠ （）
所以∠3=∠F（）．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若方程组的解满足方程3x-4y=1，求k的值；
2. （2）请你给出k的一个值，使方程组的解中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数，并直接写出方程组的解．
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；

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23. 为加快推进教育现代化，某中学计划分批购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．下表是前两次购买的情况：

A品牌电脑的数量
（单位：台）
B品牌课桌的数量
（单位：张）
总价
（单位：元）
第一次
10
200
70000
第二次
15
100
75000
1. （1）每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元？
2. （2）在“五·一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠.如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干，恰好花去24万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案？
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24.
1. （1）填空： 3¹-3⁰=2×3^（）， 3²-3¹=2×3^（）， 3³-3²=2×3^（）， …
2. （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
3. （3）利用上述规律计算：3⁰+3¹+3²+3³+…+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶= ，
  其末位数字是 .
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