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新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2...

更新时间:2017-02-07 浏览次数:1236 类型:同步测试
一、单选题
  • 1.

    如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2∶3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是(   )

    A . 7米 B . 9米 C . 12米 D . 15米
  • 2. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是(  )

    同学
    放出风筝线长140m100m95m90m
    线与地面夹角30°45°45°60°


    A . B . C . D .
  • 3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为( ).

    A . 7sin35° B . C . 7cos35° D . 7tan35°
  • 4. 某人沿着有一定坡度的坡面走了10米,此时他与水平地面的垂直距离为6米,则他水平前进的距离为(  )米.

    A . 5 B . 6 C . 8 D . 10
  • 5.

    某时刻海上点P处有一客轮,测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向,且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行​小时到达B处,那么tan∠ABP=(         )

    A . B . 2 C . D .
  • 6.

    如图:B处有一船,向东航行,上午9时在灯塔A的西南58.4千米的B处,上午11时到达灯塔的南C处,那么这船航行的速度是( )千米/时.

    A . 19.65 B . 20.65 C . 21.65 D . 22.65
  • 7. (2020九上·桐城期末)

    如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底总G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(  )

    A . 20米 B . C . D .
  • 8.

    如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),堤高BC=5m,则坡面AB的长度是( )

    A . 10m B . 10m C . 15m D . 5m
  • 9. 若直角三角形中的两个锐角之差为16°,则较大的一个锐角的度数是(  )


    A . 37° B . 53° C . 26° D . 63°
  • 10.

    在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°,最大夹角β为66°,根据以上数据,计算出遮阳蓬中CD的长是(结果精确到0.1)(参考数据:sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.2)(  )


    A . 1.2米 B . 1.5米 C . 1.9米 D . 2.5米
  • 11. 在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A地出发,要到距离A点10千米的C地去,先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地,然后再从B地走了6千米到达目的地C , 此时小霞在B地的(  )

    A . 北偏东20°方向上 B . 北偏西20°方向上 C . 北偏西30°方向上 D . 北偏西40°方向上
  • 12.

    数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF , 尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF , 那么它们的大小关系是(  )

    A . S△ABC>S△DEF B . S△ABC<S△DEF  C . S△ABC=S△DEF D . 不能确定
  • 13. 如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为(  )


    A . (11﹣2)米 B . (11﹣2)米 C . (11﹣2)米 D . (11﹣4)米
  • 14. (2016·金华)

    一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要(  )


    A . 2 B . 2 C . (4+ )米2 D . (4+4tanθ)米2
  • 15.

    如图,一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC,∠BAC=25°.若用科学计算器求上弦AB的长,则下列按键顺序正确的是(  )

    A . B . C . D .
二、填空题
  • 16.

    观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°已知楼房高AB约是45m , 根据以上观测数据可求观光塔的高CDm


  • 17.

    如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD为 米(结果保留整数,测角仪忽略不计,≈1.414, , 1.732)


  • 18.

    4月26日,2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕,中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测马拉松景观大道A处的俯角为30°,B处的俯角为45°.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离 米.

  • 19.

    如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里.(结果保留根号)

  • 20.

    如图,在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为 海里.

三、解答题
  • 21.

    如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.

    (1)求∠ADB的大小;
    (2)求B、D之间的距离;
    (3)求C、D之间的距离.

  • 22. (2016·娄底)

    芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米, ≈1.732)


  • 23. (2016九下·农安期中)

    如图,为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度,在D处用高1.2m的测角仪CD,测得最高点A的仰角为32°,已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m,求立杆AB的高度.(结果精确到0.1m)

    【参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62】

四、综合题
  • 24. (2016·湘西)

    测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)


    1. (1) 若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;

    2. (2) 若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.

  • 25. (2016·茂名)

    如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.

    1. (1) 求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)

    2. (2) 求旗杆CD的高度.

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