2016年河南省中考数学模拟试卷（a卷）

更新时间：2017-02-06 浏览次数：623 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017七上·启东期中) ﹣2016的绝对值是（）

A . 2016 B . ﹣2016 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（）

A . 1.2429×10⁹ B . 0.12429×10¹⁰ C . 12.429×10¹¹ D . 1.2429×10¹²

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . x³•x⁵=x¹⁵ D . x¹¹÷x⁶=x⁵

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4. 某学校九年级8班10名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若他们捐款的数额分别是（单位：元）：10，15，20，10，5，15，10，5，10，5，则这组捐款的众数和中位数分别是（）

A . 5元、10元 B . 15元、5元 C . 10元、15元 D . 10元、10元

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5. (2017·济宁模拟)
若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞﹣1 D . x＜﹣1

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6. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 125°

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7. (2016九上·孝南期中) 若抛物线y=ax²+bx+c如图所示，下列四个结论：
①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b²﹣4ac＞0．
其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

8. 计算： $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰=．

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9. 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF的长为．

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的和是．

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11. 如图，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，点C在AD上，BC⊥AF于点F．若点E是BD的中点，则EF=．

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12. 在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是．

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13. (2017·商水模拟) 如图，正方形ABCD的面积为36cm² ，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画 $\text{[math]}$ ，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为．

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14. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为．

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ ﹣9．

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16. 如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD与点E，CG⊥AD于点G．
1. （1）求证：GC是⊙F的切线；
2. （2）填空：①若△BCF的面积为15，则△BDA的面积为
  ②当∠GCD的度数为时，四边形EFCD是菱形．
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17. 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．
月信息消费额分组统计表
组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
20≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
请结合图表中相关数据解答下列问题：
1. （1）这次接受调查的有户；
2. （2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是；
3. （3）请你补全频数直方图；
4. （4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
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18. 如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，直线AB与x轴相交于点C，点B的坐标为（﹣6，m），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且cos∠AOE= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求证：S_△_AOC=2S_△_BOC；
3. （3）直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．
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19. 如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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20. 某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同．
1. （1）求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？
2. （2）若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购买方案？
3. （3）若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？
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21. 探究证明：
1. （1）
  如图1，在△ABC中，AB=AC，点E是BC上的一个动点，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，点G，F，D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；
  猜想探究：
2. （2）
  如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC的延长线上的一个动点，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延长线于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之间的关系为；
3. （3）
  如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，则EF+EG=．
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